Читайте также:
|
|
Для моделирования ЭЖД необходимо знать закон числа поездов m в МПЗ. От числа поездов, от вероятности их появления зависят законы изменения токов фидеров, подстанции.
Параметры (факторы) распределения числа поездов в межподстанционной зоне:
· m - ч исло поездов одновременно находящихся в МПЗ;
· n – максимально возможное количество поездов в МПЗ (число условных перегонов);
· N – количество поездов в сутках;
· Nо – пропускная способность участка Nо = 1440/θ;
· Θ – минимальный межпоездной интервал, мин.
· T – время хода по МПЗ.
· N/Nо – интенсивность движения;
Критерием пригодности закона распределения (модели) является степень совпадения теоретического и статистического распределения. Для определения закона распределения числа поездов в МПЗ необходимо определить параметры (факторы), влияющие на частоту появления числа поездов в зоне. Закон распределения числа поездов определяется на основе статистической информации и имеет устойчивый характер.
Число поездов m одновременно находящихся в МПЗ находится между нулём и максимально возможным значением поездов n
0 ≤ m ≤ n.
Частота появления поездов в МПЗ Р* (m)зависит от следующих факторов:
1.От количества поездов в сутках N, проходящих по МПЗ.
Анализ многоугольника распределения числа поездов в сутках показывает, что с увеличением суточного числа поездов N вероятность появления в зоне числа поездов близких к наибольшему увеличивается, а вероятность появления малого количества поездов уменьшается.
Следовательно, частота появления числа поездов m зависит от суточного количества поездов N. При этом
n
∑ p* (m) = 1
m=0
2.От максимального количества поездов n, которые могут одновременно находится в МПЗ.
Если длину МПЗ увеличить вдвое, то максимально возможное значение поездов n увеличится то же вдвое. Очевидно, что с увеличением n будет чаще встречаться большое количество поездов в МПЗ и реже меньшее.
Следовательно, вероятность появления числа поездов в МПЗ m зависит от максимального числа поездов одновременно находящихся в зоне n.
3.От пропускной способности No МПЗ.
Пропускная способность No – это максимально возможное число поездов в сутки.
Если число поездов в сутки N = No максимальному числу поездов в сутки и моменты ухода и прихода поездов на участок совпадают, то очевидно, что, что m = n и частота появления
n
∑ p* (m) = 1
m=0
Если увеличим пропускную способность (переход с полуавтоматической блокировки на автоматическую), то в МПЗ расположится большое число поездов n.
Следовательно, значение пропускной способности No МПЗ влияет на частоту числа поездов в МПЗ Р* (m).
Статистические исследования реальных графиков движения поездов подтвердили зависимость частоты появления числа поездов в МПЗ m от N, No, n.
Следовательно m = f (N, No, n).
Вывод:
На частоту появления поездов в МПЗ m влияют:
· N – заданное число поездов за расчётный период Т (сутки),
· No – пропускная способность МПЗ за сутки,
· n – максимальное число проездов, которые могут одновременно находится в данной зоне (условное число перегонов )
Пропускная способность участка No оценивается за сутки и определяется минимальным межпоездным интервалом θ и определяется по формуле
No = Т/θ, где Т = 1440 мин.
Максимальное число поездов, которое вмещает межподстанционная зона
n = t / θ, где t – время хода поезда по зоне.
Максимальное число поездов одновременно находящихся в зоне n равно числу ниток графика ( или межпоездных интервалов θ), укладывающихся в отрезок времени t.
Для графика движения поездов требуется определить вероятность отправления m поездов за время t или в n нитках графика расположится m поездов.
Число графиков, которое можно составить изменяя положение m поездов n нитках внутри интервала времени t – времени хода поезда по зоне, равно числу сочетаний из n по m Сnm . Число графиков в свободных нитках С No–n N –m Всего может быть построено графиков СNoN .
Вероятность графика удовлетворяющего условию m поездов в интервале t
CN – m No - n
Р* (m) = СmN
CNNo
Закон распределения числа поездов соответствует гипергеометрическому распределению, хорошо согласуется со статистическим распределением и может быть использован для расчётов.
Если принять число поездов в сутках за N, а интенсивность движения за отношение N/Nо, то при большой выборке N/Nо стремится к постоянному значению. Можно считать, что вероятность появления поезда на некоторой нитке графика, не зависит от числа занятых ниток. Вероятность занятия определённой нитки графика движения равна N/Nо, а вероятность свободной нитки графика (Nо – N)/Nо.
Тогда вероятность графика удовлетворяющих условию m поездов в интервале t
P(m) = Cnm (N/Nо)m [(Nо – N)/Nо]n-m.
Полученный закон распределения называется биноминальным. Данный закон даёт малое различие от гипергеометрического при условии Nо >> n и
N >>m, то есть при рассмотрении большого промежутка времени.
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 58 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |