Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Матричная запись системы линейных уравнений и решение системы в матричной форме.

Матричная запись системы линейных уравнений , где — основная матрица системы, и — столбцы свободных членов и решений системы соответственно:

Решение системы в матричной форме. Первоначально надо проверить, имеет ли система уравнений решение по теореме Кронекера-Копелли. Затем для решения матричным методом необходимо ввести в рассмотрение матрицы-столбцы для неизвестных X и свободных членов B. Тогда систему линейных уравнений можно записать в матричной форме AX=B. Умножив это матричное уравнение на A^-1, получим A^-1AX= A^-1B, откуда EX=X=A^-1B. Следовательно, матрица-решение X легко находится как произведение A^-1 и B.

7. Система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера.

Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет вид

Правило Крамера.

Дана система линейных уравнений:

Определители:

Решение: