Читайте также:
|
728543=700000+20000+8000+500+40+3
У 3 класі розглядали випадки письмового множення і ділення трицифрових чисел. Основне завдання теми в 4 класі – навчити дітей додавати і віднімати числа в стовпчик (письмово). В актуалізації опорних знань варто повторити нумерацію багатоцифрових чисел: а) назви класів і розрядів; б) розклад числа на розрядні доданки; в) встановлення загальної кількості одиниць певного розряду. Після цього учням пропонують перевірити правильність виконання двох прикладів. (не позичаємо, а беремо). Після цього вчитель повідомляє, що письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел виконують так само, як «+» і «-» трицифрових чисел. (4 кл. ст.. 51) для закріплення письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел учні виконують фронтально чи самостійно різні вправи на застосування дій першого ступеня: а) обчислення значень виразів з буквеними компонентами; б) розв’язування рівнянь та різних простих і складених задач.
29 методика формування понять про місткість. В 1 класі ознайомлюють з такою речовиною як місткість та одиницею її вимірювання літр. Бесіда: Вчитель: Ось перед вами дві посудини (демонстрація однакової місткості, але різної форми). Як ви думаєте, в якій посудині води більше? Далі вчитель демонструє куб (метал), ребро якого 1 дм і з цієї банки виливає воду в куб. Вчитель: місткість куба, ребро якого дорівнює 1 дм є одиницею виміру величини місткість і називається ця одиниця 1 л (на дошці). Які рідини вимірюють літрами? (соки, напої, молоко, бензин).
36Методика вивчення числових виразів. Поняття про числовий вираз формують у тісному зв’язку з вивченням арифметичних дій. Ознайомлення з числовим виразом вивчається в такій послідовності: 1) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел), вирази на дві дії. 1 клас, с 65. 2) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок. 2 кл., с 71 № 384. В 2-му класі вводиться термін значення числового виразу – від 100 відняти різницю чисел 50 та 30. 100 – (50 – 30). 3) Вирази на дві дії першого ступеня на знаходження числових значень, які виконуються в порядку слідування дії. 4) вирази на дві дії першого і другого ступенів на знаходження числових значень яких виконується за правилами порядку виконання дій.
18 Навчання розв’язування задач на знаходження четвертого пропорційного (способом зведення до одиниці). Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного способом зведення до одиниці запроваджують в 3 (2) кл. для першого розгляду на спосіб першого зведення до одиниці доцільно відвести окремий урок. Заслуговує на увагу досвід ознайомлення із задачею на основі складання її з відповідних 2-х окремих задач. Подальше закріплення вмінь розв’язування задач проводять на матеріали інших величин, що перебувають у пропорційній залежності (маса предмета, кількість предметів, загальна їх маса; витрата матерії, продуктивність праці, швидкість, час, відстань, довжина, ширина і площа прямої). У процесі закріплення діти вчаться записувати коротку задачу, виявляти характер залежностей між величинами, пояснювати хід розв’язання. Під час розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного їх короткий запис подають іноді табличним способом з вказівкою величини, значення якої є однаковим (сталим). ЗАДАЧА. Першого разу купили 3 пакети цукру масою 6 кг. Другого разу – 10 кг цукру в таких самих пакетах. Скільки пакетів цукру купили другого разу? (обернений спосіб зведення до одинці). У таких і подібних задачах сталою величиною може бути кількість пакетів і т цукру у всіх пакетах. Для кожної сталої величини можна скласти 2 види задач на знаходження четвертого пропорційного. Таким чином матимемо 6 видів задач на знаходження четвертого пропорційного. Якщо в задачі з пропорційними величинами одну з величин задати не однаковою величиною, а їх різницевим відношенням, то дістанемо ускладнену задачу. (обернений спосіб). Ознайомлення з ускладненими задачами в 2 (3) кл, причому розглядають їх здебільшого фронтально.
19 Навчання учнів розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного (способом відношення). У 4 (3) кл розглядають задачі на знаходження 4-го пропорційного, які розв’язують способом відношення. ЗАДАЧА. За поживністю 3 кг ячменю замінюють 4 кг вівса. Скільки кг ячменю потрібно, щоб замінити 12 кг вівса?
Учні не в змозі розв’язати цю задачу способом зведення до одиниці. Для кращого осмислення змісту задачі її можна зобразити графічно. Кожні 4 кг вівса можна замінити 3 кг ячменю. З’ясовуємо, скільки разів по 4 кг вівса може вміститься в 12 кг (3 р). якщо кожних 4 кг вівса замінює 3 кг ячменю, а по 4 кг треб взяти 3 рази, то стає очевидний план розв’язання задачі. 1) 12:4=3 (р) 2) 3*3=9 кг.
20 Навчання учнів розв’язанню задач на пропорційний поділ. Із задачею на пропорційний поділ ознайомлення дітей проводиться в 4 (3) класі. Підготовчі вправи: розглянути малюнок, виконати необхідне обчислення і сказати, скільки олівців у коробці. У процесі аналізу: скільки коробок зліва, справа; скільки всього коробок; як дізнатися, скільки олівців в 1 коробці? Задача. Дівчинка купила 3 зошити для себе і 2 зошити для однокласниці. За всі зошити вона заплатила 1 грн. Скільки грошей має віддати дівчинці однокласниця за зошити? (можна самостійно, але спочатку слід дізнатися ціну 1 зошита, щоб обчислити вартість покупки). Задача: купили 2 куска однакової тканини. У першому куску 3м, а в другому – 6, за обидва куски заплатили 72 грн. скільки м ціна одного куска? Питання: Скільки було кусків? Скільки всього тканини купили? (не відомо). А про це можна дізнатися в першій дії? Якою дією? (додавання). Назвіть її? (3+6=9 (м)). Отже, за 9 м заплатили скільки грошей? (72 грн). тепер можемо знайти відповідь на запитання задачі? (Так). Якою дією? (ділення). Назвіть її (72:9=8 (грн)). Далі вчитель змінює запитання так, щоб задача розв’язувалась 4 діями. Отже, 1 м тканини в попередній задачі ми дізнались скільки коштує, то як дізнатися скільки коштує кожний кусок тканини? Щоб дізнатися вартість потрібно ціну помножити на кількість.
21 Навчання учнів розв’язуваню задач на знаходження невідомих за двома різницями. З цим видом задач ознайомлюють в 4 класі. Щоб ознайомити учнів на знаходження невідомих за двома різницями можна запропонувати такі вправи. Сестра купила 5 однакових зошитів, а брат 8 таких зошитів. Хто з них більше заплатив грошей? Брат і сестра купили зошити по однаковій ціні. Брат купив на 3 зошита більше, ніж сестра і заплатив на 60 копійок більше. Про що можна дізнатися за цими даними? (про ціну одного зошита). Чому? (бо 3 зошити коштують 60 коп.). щоб знайти ціну, треба вартість поділити на к-сть. Яка дія? (ділення). Назвіть її. (60:3=20 (коп)). Використовуючи предметну ілюстрацію треба показати дітям, що брат купив стільки зошитів, скільки й сестра та ще 3 зошита і заплатив за них стільки, скільки й сестра та ще 60 коп. висновок: 3 зошита коштують 60 коп., отже, можна дізнатися скільки коштує 1 зошит. Задача. 2 покупці купили тканину по однаковій ціні. Перший – 6 м, другий – 4 м. перший заплатив на 10 грн більше ніж другий. Скільки грошей заплатив кожен покупець.
Перша різниця між кількістю купленої тканини. Друга різниця між вартістю тканини. Аналітичний спосіб. Чи можемо ми відразу знайти відповідь на запитання задачі? (ні). Чому? (бо не знаємо ціну 1 м тканини). А про це можемо дізнатися в 1-й дії? (ні, бо не знаємо, за скільки метрів заплатили 10 грн). А про це ми можемо дізнатися в першій дії? (так). Якою дією (віднімання). Назвіть її (6-4=2(м)). Отже, за 2 м заплатили 10 грн. Про що тепер можемо дізнатися (скільки коштує 1 м тканини). Якою дією (ділення). Назвіть її (10:2=5 (грн)). Отже,за 1 м тканини заплатили 5 грн. а перший покупець купив 6 м такої тканини. А тепер можемо дізнатися скільки заплатив 1-й покупець? (так). Якою дією? (множення). Назвіть її (5*6=30 (грн.)). План розв'язування задачі 1) На скільки більше тканини? 2) Яка ціна 1 м тканини? 3) Скільки грошей заплатить 1 покупець? 4) Скільки грошей заплатив 2 покупець?
22. Навчання учнів розв’язуванню задач на рух. З цим типом задач ознайомлюють в 4кл. Але спочатку їх ознайомлюють із правилами знаходження швидкості за даними S і t, відстані за даними v і t, часу за даними S і V. У ході підготовчої роботи до розв'язування задач на рух ілюструють зміст таких виразів: виїхали одночасно; рухаються на зустріч один одному; рухаються в протилежних напрямках; рухаються в одному напрямку. Практичні дії супроводжуються зображенням відрізків – довжина шляху і стрілочками показують – напрям руху. Задача. З двох міст об 11 годині вийшли назустріч один одному 2 поїзди і зустрілись о 15 годині. Скільки годин перебував у дорозі до зустрічі кожен поїзд? (15-11=4). Висновок: при русі назустріч один одному швидкість зближення дорівнює швидкостей. Задача. 2 катери рухались по річці в протилежних напрямках. Швидкість одного 24 км/год другого – 37 км\год. На скільки км вони віддаляться за 1 год. Висновок: швидкість віддалення = сумі відстаней. Задача. З одного міста одночасно виїхали вантажівка і легковий автомобіль. Вантажівка рухалась зі швидкістю 60 км/год, а легковий автомобіль – 90 км/год. На якій відстані вони будуть одна від одної через 1 год. Висновок: при русі в одному напрямку з різною швидкістю рухомі об’єкти віддаляються і швидкість віддалення дорівнює різниці швидкостей. З поняттям швидкість ознайомлюють в 4 кл., опираючись на життєвий досвід учнів. Можна провести екскурсію, можна сказати: спостерігайте, що рухається?, порівняйте: що швидше рухається? Висновок: ці об’єкти рухаються з різною швидкістю. Що таке швидкість, яку відстань ми пройдемо за 1 хв, ця відстань яку ми пройдемо за 1 хв наз. швидкістю. На основі конкретної задачі встановлюють правило: швидкість = відстань: час. 4 кл. с. 59, №381. На наступному уроці встановлюють правило на знаходження: відстань = швидкість * час. 4 кл. с. 61, № 389. На 3-му уроці встановлюють знаходження часу: часу = відстань: швидкість. 4 кл. № 398, с. 62.
3 Методика вивчення письмового множення на одноцифрове та двоцифрове число в межах 1000. Методика вивчення письмового множення на одноцифрове та двоцифрове в межах 1000 відповідно до програми розглядається в 3 кл. при повторенні нумерації трицифрових чисел. Послідовність множення визначається зростанням їх трудності (213*3 – множення без переходу через розряд, 37*6, 127 * 3 – множення з переходом через розряд). Потім учні навчаються застосовувати набуті вміння для обчислення виразів на сумісні дії.
213*3 = 639. Вчитель пояснює, що 2-й множний пишуть під першим, не пропускаючи клітинки. Знак дії множення пишуть хрестиком. Починають множити з одиниць. Пишемо цифру 9 під одиницями, цифру 3 – під десятками, 6 – під сотнями.
45*23 = 1035. При письмовому множенні на двоцифрове число, спочатку множать на одиниці, а потім на десятки. 45* 3 – буде 135 – це перший не повний добуток. Його записують так, щоб цифра одиниць була розміщена під одиницями. 45 * 2 буде 90 – це 2-й не повний добуток. Його записують так, щоб цифра нуль була розміщена під десятками. Додають добутки і дістають остаточний результат – 1035. Теоретична основа: множення числа на суму чисел. 23 * 54 = 23 * (50 + 4) = 23 * (4 + 50).
4 Методика вивчення письмового ділення багатоцифрових чисел (на одноцифрове та двоцифрове). Письмове ділення – ділення куточком. Записують ділене, у верхньому куточку дільник, у нижньому куточку – частку. Обернена до дії множення. Алгоритм письмового ділення складається з багатьох операцій: а) перетворення одиниць вищого розряду в одиниці нижчого розряду (3000 – 30 сотень, 5 сотень – 50 десятків, 7 десятків – 70 одиниць). Таблиця ділення – ділення з остачею, множення і віднімання. Тому ці операції повинні бути предметом підготовчої роботи. Схема письмового ділення багатоцифрового числа на одноцифрове: 1) прочитай і запиши приклад; 2) 4325: 5 (кутком); 3) виділіть перше не повне ділення (43 сотні); 4) установіть вищий розряд і к-сть цифр у частці; 5) поділіть, щоб знайти цифру вищого розряду частки; 6) помножте, щоб дізнатися, скільки одиниць цього розряду поділили (5 * 8 = 40); 7) відніміть, щоб знайти, скільки одиниць цього розряду залишилось поділити; 8) перевірте, чи правильно підібрано цифру частки (остача повинна бути меншою за дільник); 9) якщо дістанемо остачу, запишіть її в одиниці нижчого розряду наступною заміною, і додайте до них одиниці такого самого розряду діленого (якщо вони є); 10) продовжуйте ділення так само, поки не розв’яжете приклад до кінця; 11) перевірте результати. 4325: 5 = 865. Перевірка 865 * 5 = 4325.
5, 6 Методика формування наочних уявлень про частини і дроби. Навчання учнів розв'язування задач на знаходження однієї або декількох частин від числа за його частинами. В 2-му класі ознайомлюють учнів з такими частинами як половина, третина, чверть. Для ознайомлення з половиною можна використовувати як натуральну так і саморобну наочність. Можна запропонувати поділити, розрізати на 2 рівні частини чи апельсин чи яблуко і повідомити, що кожна така частиночка має назву половина. Смужки однакової довжини, або аркуші паперу і скласти їх так, щоб кінці співпали і загнути. І методом бесіди встановити, що смужка поділилась на 2 рівні частини. І повідомити, що кожна з таких частинок має назву половина. Можна продемонструвати круг. Якого вони кольору? Висновок: половина – це одна з двох рівних частин цілого. З третиною, чвертю можна ознайомити за допомогою практичної роботи. Побудуйте в зошиті смужку довжиною 12 см шириною 1 см. Для розв'язування задач потрібно, щоб діти усвідомили, що для знаходження половини числа, треба число ділити на два, третини – ділити на три, чверті – на 4. В 3 кл вчать частини записувати за допомогою 2-х чисел та рисочки. За допомогою таблиць чи однакових кругів вчать порівнювати частини. В 3 кл вчать розв’язувати задачі на знаходження частини від числа і числа за його частиною. Треба домогтися, що учні зрозуміли, що частина від числа знаходиться дією ділення, а число за його частиною – множення. Приклад: в 4 кл учні на перерві з’їли 12 шоколадок. Це 1/4 усієї к-сті учнів класу. Скільки учнів у 4 кл. відповідно до програми з математики з поч. кл учнів треба підготувати до вивчення дробів в 5 і 6 класах. Це означає, що в поч. класах треба створити конкретні уявлення про дріб як число. Ознайомлюють з цим в 4 кл. вчать записувати дроби, порівнювати їх, розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа. Всі ці питання розглядаються за допомогою наочності. Наприклад, поділіть круг на 4 рівні частини. Покажіть одну таку частину, 4 частини. 3/4 (3 – чисельник, 4 – знаменник, / - дробова риска). Число під рискою дробу показує на скільки рівних частин поділено ціле, чисельник показує скільки таких рівних частин взяли. Для порівняння дробів використовують ілюстрації з однаковими прямокутниками. Для того, щоб навчити учнів розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа, потрібно домогтися знання за правилами. Щоб знайти дріб від числа, потрібно число поділити на знаменник і одержану частку помножити на чисельник. Для закріплення та актуалізації опорних знань можна пропонувати учням математичні диктанти: 5/7, 4/6, 7/8… 4 кл. № 725, 717, 752.
8 Загальний порядок роботи над задачею: 1) прочитай задачу і уяви собі те, про що в ній йдеться. 2) виділіть в задачі умову й запитання. 3) подумай, що означає кожне число, який зв'язок між ними. 4) ця задача проста чи складена? Якщо складена, то спробуй намітити план її розв’язання. 5) якщо план не вдалося відразу скласти, то випиши числові дані і зроби короткий її запис. 6) пригадай, яку подібну задачу розв’язували раніше, розв’яжи частину задачі і подумай чи можна тепер знайти відповідь на запитання задачі. № 732. (пісок, щебінь).
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 195 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |