Читайте также:
|
|
исходные данные к индивидуальному заданию по методу наименьших квадратов
Т 0К | |||||
μ * 103. Па*с | 1,66 | 1,55 | 1,48 | 1,26 | 1,08 |
Определить коэффициенты А и В эмпирического уравнения связывающего динамическую вязкость жидкости μ с температурой Т.
Решение
У меня имеется некоторая выборка экспериментальных данных
объемом 5 опытов (m) содержащая независимую переменную T
и зависимую переменную (отклик) μ.
Наиболее общий тип линейной модели записывается в виде линейной регрессии:
y=b0+b1z1+b2z2+...+bkzk
где каждая из переменных zj, называемая в дальнейшем фактором
представляет собой функциональную зависимость произвольного вида
от независимых переменных
zj = zj(x1,x2,….xn)
Параметр k – число факторов в эмпирическом уравнении
Задача определения коэффициентов уравнения регрессии по методу наименьших квадратов (МНК) сводится практически к определению минимума функции многих переменных: требуется выбрать b0,b1...bк так, чтобы сумма квадратов отклонений, рассчитанных по уравнению y=b0+b1z1+b2z2+...+bkzk и экспериментальных значений функции отклика была минимальной.
У меня линейный вид уравнения.
Для решения этой задачи я прибег к встроенной функции genfit (vx, vy, vg, F)
genfit(vx, vy, vg, F) | Вектор, содержащий параметры, которые делают функцию от x и n, заданную в векторе F параметров u0, u1,..., un-1, наилучшим образом приближающей данные в векторах vx и vy (F является функцией, которая возвращает вектор из n+1 элемента, содержащий F и его частные производные но его n параметрам, vx и vy должны быть такого же самого размера, vg – вектор n элементов для приблизительных значений для n параметров) |
В среде Mathcad решение:
начальные приближения |
Функция для контрольного расчета: |
обьем выборки |
Исходные данные |
Частные производные |
функция пользователя |
сама функция для расчета |
Объем курсовой работы – 25-40 страниц
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 10 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |