Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

I) Биноминальное распределение

Читайте также:
  1. III. Распределение виртуальной памяти
  2. III. Распределение часов курса по темам и видам
  3. III. Распределение часов курса по темам и видам работ
  4. IV. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ ДИСЦИПЛИНЫ
  5. Биномиальное распределение.
  6. Возможное распределение баллов за 1-ю четверть
  7. Вопрос 20.Распределение и использование прибыли.
  8. Динамическое распределение памяти
  9. Для проверки нулевой гипотезы используют спец подобранную случ величину точное или приближенное распределение которой известно

 

Определение._____________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Вероятность появления события А k раз из общего числа п испытаний можно найти по формуле Бернулли:

 

(11)

 

где .

 

Ряд распределения случайной величины Х, подчиненной биномиальному закону, можно представить в виде таблицы:

Х k n
Р Cn0· p0·qn Cn1 ·p1·qn–1 Cnk·pk·qn–k Cnn·pn·q0

 

Пример.На элеваторе работают четыре установки. Вероятность того, что в течение часа любая из них завершит работу равна 0,8. 1) Найти закон распределения случайной величины Х – числа установок, остановившихся в течение часа. Построить функцию распределения. 2) Найти вероятность остановки в течение часа: а) более двух установок; б) от одной до трех установок.


Решение. 1) Возможные значения Х следующие: 0, 1, 2, 3, 4. Вероятность этих значений можно найти по формуле Бернулли, потому что Х имеет биномиальное распределение (станки останавливаются независимо друг от друга с постоянной вероятностью р = 0,8). Получаем:

р4(0)=q4=0,0016,

 

р4(1)=C41p1q3=0,0256,

 

р4(2)= C42 p2q2 = 0,154,

 

р4(3)=C43 · p3· q1=0,41,

 

р4(4)= p 4 = 0,41.

 

 

Закон распределения имеет вид

Х
Р 0,0016 0,0256 0,154 0,41 0,41

 

 

 

 

2) а) Р(X>2) = P(X =3)+P(X=4)=0,41+0,41=0,82.


б) P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(X=2)+ P(X=3)=0,0256+0,154+0,41=0,59.

 


Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 14 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав