Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Фун-я распр-я случ величины может быть выражена через плотность по формуле

Читайте также:
  1. A) Схватив окно за заголовок левой кнопкой мыши или через системное меню
  2. quot;Истинное, благотворное познание Бога достижимо только через
  3. U26. Я буду зачитывать Вам высказывания, а Вы для каждого высказывания назовите магазины, которым оно подходит. Вы можете назвать любое количество магазинов?
  4. X не может повторно учитываться при назначении наказания
  5. А37. В обществе с рыночной экономикой государство воздействует на экономическую жизнь через
  6. Абсолютные величины
  7. Абсолютные величины
  8. Абсолютные величины.
  9. Абсолютные и относительные величины, их виды
  10. Автономная может происходить 1) как продуктивная инфекция, при которой образуется потомство 2) как абортивная инфекция – вирусного потомства потом не образуется.

Функция распределения случайной величины, она же интегральная функция распределения вероятностей - это функция, определяющая для каждого значения x вероятность того, что случайная величина (Х) примет значение меньшее, чем x: F(x) = P(Х < x). Численно функция распределения равна площади фигуры, ограниченной сверху графиком плотности вероятности, снизу осью ОХ, с боков - рассматриваемым интервалом.

Основные свойства:

1) Значения функции распределения лежат в интервале [0; 1], т.е. 0 ≤ F(X) ≤ 1

2) Это функция неубывающая, при x→-∞ F(X)→0, при x→+∞ F(X)→1

3) Вероятность попадания в интервал (a, b) определяется формулой F(b) - F(a)

Они полностью эквивалентны. Напр., не может быть двух величин с одинаковой плотностью вероятности, но с разными функциями распределения. По этой причине выбор способа описания – вопрос удобства.

Биномиальный закон распределения вероятностей.

Дискретная случайная величина X имеет биномиальный закон распределения, если она принимает значения 0,1, 2,…,m,….,n с вероятностями р(m) = Р(Х = m) = Cnm рm qn-m, где 0 < p <1,

q = 1─ р.

Биномиальный закон распределения представляет собой закон распределения числа Х = m наступлений события А в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью р.

Теорема. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по биномиальному закону, даются формулами

M(X) = np, D(X) = npq.

Следствие. Математическое ожидание величины (m/n) в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может наступить с одной и той же вероятностью р, равно р, т.е. M(m/n) = р, D(m /n)=pq/n.


Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 10 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.015 сек.)