Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Главные линии плоскости

В плоскости можно расположить бесчисленное количество прямых, среди которых будут линии уровня плоскости, т.е. прямые, параллельные плоскостям проекций, и прямые, перпендикулярные к этим линиям уровня, так называемые линии наибольшего уклона плоскости. Такие прямые называются главными (или особыми) линиями плоскости. К первым относятся горизонтальные линии плоскости (горизонтали плоскости), а также фронтальные и профильные (фронтали плоскости, профильные прямые плоскости).

Главные линии плоскости имеют большое практическое применение. Например при помощи горизонталей изображаются части поверхности земляных сооружений, ограниченные плоскостями (откосы насыпей и выемок, плотин и т.п.), определяются их контуры на планах и т.д. Горизонталями плоскости – напластования горных пород, ориентируется положение пласта породы по отношению к сторонам света (простирание), а линией наибольшего уклона указывается положение этого пласта по отношению к плоскости горизонта (падение).

Горизонтали и фронтали плоскости широко используются при решении различных задач начертательной геометрии. Задание плоскости этими линиями имеет ряд преимуществ перед другими способами задания её.

Горизонтали плоскости. Горизонтальными линиями уровня плоскости называются прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций.

Рис. 5.1

Горизонтальную линию уровня любой плоскости можно рассматривать как линию пересечения этой плоскости с горизонтальной плоскостью уровня. Горизонтальную плоскость проекций П₁ можно принять за горизонтальную плоскость нулевого уровня. Поэтому горизонтальный след Р₁ плоскости можно принять за горизонтальную линию нулевого уровня этой плоскости.

Все горизонтали плоскости, в том числе её горизонтальный след взаимно параллельны как линии пересечения одной плоскости с параллельными плоскостями уровня.

На рис. 5.1, а изображена плоскость Р, заданная следами Р₁ и Р₂, горизонталь h и ее проекции h₁ и h₂. Для построения проекций горизонтали на комплексном чертеже (рис. 5.1, б) проведена проекция h₂||ОХ, построены проекции N₂=h₂ÇP₂ и N₁ÎОХ фронтального следа N горизонтали и через N₁ проведена проекция h₁||P₁. Построенная горизонталь h находится в плоскости Р, так как она проходит через точку NÎP и параллельна прямой Р₁ÎР.

На рис.5.1, в показана горизонталь А1, построенная в плоскости треугольника АВС.

Фронтали плоскости. Фронтальными линиями уровня плоскости называются прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций.

Проведя рассуждения, аналогичные рассмотренным для горизонтали, придем к выводу, что фронтали плоскости параллельны фронтальному следу Р₂ плоскости, являющемуся фронтальной линией нулевого уровня этой плоскости.

Плоскость Р, заданная следами Р₁ и Р₂, фронталь f и её проекции f₁ и f₂ изображены на рис 5.2, а.

рис 5.2

Для построения проекций фронтали на комплексном чертеже (рис 5.2, б) проведена проекция f₁||ОХ, построены проекции М₁=f₁ÇР₁ и М₁ÎОХ горизонтального следа М фронтали и через М₂ проведена проекция f₂||Р₂. Построенная фронталь fÎР, т.к. она проходит через точку МÎР и параллельна прямой Р₂ÎР.

Линия наибольшего уклона (ската) плоскости.

Из всех линий, расположенных в плоскости, прямая, идущая под прямым углом к горизонталям (рис. 5.3,а), наклонена к плоскости П₁ под наибольшим углом – линия наибольшего ската плоскости (ЛНС). Её горизонтальная проекция составляет прямой угол с горизонтальным следом плоскости и с горизонтальными проекциями горизонталей. Поэтому ЛНС следует начинать строить с горизонтальной проекции (рис. 5.3, б), которая расположена по прямым углом к следу Р₁ и к горизонтальной проекции горизонтали. Отметив на горизонтальной проекции линии наибольшего ската две точки М₁ и А₁, строим их фронтальные проекции. Фронтальная проекция линии наибольшего ската пройдет через точки М₂ и А₂. Построение линии наибольшего ската на плоскости, заданной треугольником АВС, показано на рис. 3.3, в, где сначала перпендикулярно к горизонтальной проекции горизонтали проведена горизонтальная проекция 1₁-2₁, а затем фронтальная проекция 1₂-2₂ этой линии.

Угол a наклона линии наибольшего ската к плоскости П₁ определяет наклон плоскости Р к плоскости П_!.

Рис. 5.3