Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Рассмотрим примеры.

Читайте также:
  1. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности. Их взаимосвязь и свойства. Примеры.
  2. Билет№69. Прямое доказательство, его специфика. Привести примеры.
  3. Билет№71. Косвенное доказательство (от противного). Привести примеры.
  4. Билет№72. Разделительное доказательство, привести примеры.
  5. В дополнение рассмотрим несколько деревьев, не вошедших в гороскоп друидов, которые растут в нашей полосе и играют в нашей жизни немалую роль.
  6. В такой последовательности мы и рассмотрим эти показатели.
  7. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.Рассмотрим две прямые, задаваемы уравнениями и .
  8. Вопрос 3. Рассмотрим понятие внутренней и внешней среды предприятия.
  9. Жизненный цикл плоских червей. Чередование хозяев и феномен смены хозяев. Промежуточные и основные хозяева. Понятие о биогельминтах, примеры.
  10. Закон распределения дискретной случайной величины. Примеры.

Обозначим через I некоторый алфавит, а через I* -множество всех слов в алфавите I, то есть множество конечных последовательностей (i1,i2,…,iL), ijÎI, jÎ{1,…,L}, LÎ{1,2,….}

Шифр простой замены. Пусть Х=М – некоторое подмножество из I*, а К – множество всех подстановок на I (К=S(I) - симметрическая группа подстановок на I). Для каждого gÎК определим fg, положив для (i1,i2,…,iL) из М

fg(i1,i2,…,iL)=g(i1),g(i2),…,g(iL). Положем дополнительно

f(i1,i2,…,iL, g)= fg(i1,i2,…,iL)

и У=f(М)={f(i1,i2,…,iL,g): gÎS(I), (i1,i2,…,iL)ÎМ}. Таким образом, нами определен шифр А=(М, S(I), У, f) простой замены, более точно: алгебраическая модель шифра простой замены с множеством открытых текстов Х=М. Иногда в качестве шифра простой замены выступает шифр, в котором ХÍIÈI2È...ÈIL и для шифрования открытых текстов длины k слов выбирается подстановка gk из S(I).

Шифр перестановки. Положим Х – множество открытых (содержательных) текстов в алфавите I длины кратной Т. К=SТ – симметрическая группа подстановок степени Т, для gÎSТ определим fg положив для (i1,i2,…,iТ)ÎХ

fg(i1,i2,…,iТ)=(ig(1),ig(2),…,ig(Т));

доопределим fg на остальных элементах из Х по правилу: текст хÎХ делится на отрезки длины Т и каждый отрезок длины Т шифруется на ключе g по указанному выше закону шифрования. Последовательность, составленная из букв образов зашифрованных слов является шифрованным текстом, соответсветсвующим открытому тексту х и ключу g. Таким образом, нами определена функция f:Х´К®У и шифр перестановки (Х,SТ,У,f). Для шифрования текста длины не кратной Т его дополняют буквами до длины кратной Т.

Шифр гаммирования. Пусть буквы алфавита I упорядочены в некотором естественном порядке. «Отождествим» номера этих букв с самими буквами. То есть формально положим I={1,2,…,n}, |I|=n. Положим Х – некоторое подмножество множества IL, КÍIL. Для ключа g=g1,g2,…,gL из К и открытого текста х= i1,i2,…,iL их Х положим fg(i1,i2,…,iL)=y1,y2,…,yL, где yj=ij+gj mod(n), jÎ{1,…,L}. Часто под шифром гаммирования понимают и следующие способы шифрования: yj=ij-gj; yj=gj- ij mod(n).

Поточный шифр. Шифр поточной замены. Введем сначала вспомогательный шифр (I,Г,У,f) для шифрования букв алфавита I. Для ключа g1ÎГ, и буквы (открытого текста) iÎI шифрованный текст имеет вид fg1(i)=у. Обозначим через К – множество ключей поточного шифра. Для натурального числа L введем отображение Ф: К®ГL, для фиксированного ключа cÎК положим Ф(c)=g1,g2,…,gL. Поточный шифр (IL,К,F,У`) для вспомогательного шифра (Х=I,К=Г,У,f) шифрует открытый текст i1,i2,…,iL на ключе cÎК по правилу

Fc(i1,i2,…,iL)= fg1(i1), fg2(i2),…, fgL(iL),

где fg(i)=f(i,g).

Поточным шифром замены мы называем поточный шифр, для которого опорный шифр имеет вид (Х=I,К=Г,У=I,f), а (fg)gÎГ – семейство подстановок на I. Примерами поточных шифров служат шифры гаммирования, шифры простой замены. Поточный шифр с опорным шифром вида: I=К={1,2,…,n}, f(i, g)=i+g mod |I| так же называют шифром гаммирования. При этом условно различают программный шифр гаммирования, в случае |К|<|I|L, и случайный шифр гаммирования, в случае К=IL, Ф – тождественное отображение.

Более общее понятие поточного шифра состоит в том, что в качестве множества открытых текстов рассматриваются все последовательности алфавита I длины не превосходящей некоторого L(0). Для шифрования текстов длины L изпользуется гамма ФL(c)=g1,g2,…,gL. Таким образом, используются L функций Фj, jÎ{1,…,L(0)}.




Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав