Читайте также:
|
1.Определим реакции опор балки:
Заменим распределенную нагрузку сосредоточенной:
Р=р*(b+d)=50*2.5=125кН.
Рассмотрим сумму сил относительно оси У и найдем силу УA:
∑Fky=0: YA+F-P=0, YA=P-F=125-80=45кН.
Рассмотрим сумму моментов относительно точки А и найдем момент реакции опоры:
∑МА=0: -MR+F*a-P((b+d)/2+a+c)-M=0, MR=F*a-P((b+d)/2+a+c)-M=120-125*4.15-50=448.75кН/м.
Выполним проверку:
Рассмотрим сумму моментов относительно точки В:
∑МВ=0: -М+Р(b+d)/2-F(a+b+c)-YA(a+b+c+d)-MR=0
-50+156.25-312-243-(-448.75)=0
0=0.
Реакции опор определены правильно.
2.Найдем величины поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях балки, построим эпюры:
Эпюры изгибающих моментов:
В сечении z1,где z1 принимает значения 0<z11.5 м:
Mz1=YA*z1-MR
Mz1=0=-MR=-448.75кН*м
Mz1=1.5=45*1.5-448.75=-381.25кН*м.
В сечении z2,где z2 принимает значения 1.5<z2<2.9 м:
Mz2=YA*z2-MR+F*(z2-a)
Mz2=1.5=45*1.5-448.75+0=-381.25кН/м
Mz2=2.9=45*2.9-448.75+80*(2.9-1.5)=-206.25кН/м.
Так как в сечении z3 приложена распределенная нагрузка, то эпюры изгибающих моментов будут иметь вид параболы.
Сечение z3 берем с другого конца балки.
В сечении z3,где z3 принимает значения 0<z3<2.5 м:
Mz3=-M-p*z3*(z3/2)
Mz3=0=-50-50*0=-50кН*м
Mz3=1=-50-50*1*0.5=-75кН*м
Mz3=1.5=-50-50*1.5*(1.5/2)=-106.25кН*м
Mz3=2=-50-50*2=-150кН*м
Mz3=2.5=-50-50*2.5*(2.5/2)=-206.25кН*м.
Эпюры поперечных сил:
В сечении z1, где z1 принимает значения 0<z1<1.5 м:
Qz1=YA=45кН
В сечении z2, где z2 принимает значения 1.5<z2<2.9 м:
Qz2=YA+F
Qz2=45+80=125кН
Так как сечение z3 брали с другого конца балки, по правилу знаков для поперечных сил, силы берутся с противоположным знаком (рис.3).
В сечении z3, где z3 принимает значения 0<z3<2.5 м:
Qz3=p*z3
Qz3=0=50*0=0кН
Qz3=2.5=50*2.5=125кН.
Подбор сечения:
Задача 2.
1.Определим реакции опор балки:
Заменим распределенную нагрузку сосредоточенной силой Р:
Р=р*(а+b)=50*(1,5+0,8)=115кН
Рассмотрим сумму моментов сил относительно точки А, найдем момент реакции опоры МR:
∑MA=-MR-F*d-P*(d+c+(a+b)/2)=0,
MR=-F*d-P*(d+c+(a+b)/2)=-80*1.7-115*(1.7+1.4.(1.5+0.8)/2)=-136-488.75=-624.75кН*м.
Рассмотрим сумму сил относительно оси Y:
∑Fky=YA-F-P=0,
YA=P+F=195кН
Выполним проверку,
рассмотрим сумму моментов сил относительно точки В:
∑MB=-MR+F*(a+b+c)+P*((a+b)/2)-YA(a+b+c+d)=624.75+296+132.25-1053=0
0=0.
Реакции опор определены правильно.
2. Найдем величины поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях балки, построим эпюры:
Эпюры изгибающих моментов:
В сечении z1, где z1 принимает значения 0<z1<1.7 м:
Mz1=YA*z1-MR
Mz1=0=-624.75кН*м
Mz1=1.7=195*1.7-624.75=-293.25кН*м.
В сечении z2, где z2 принимает значения 1.7<z2<3.1м:
Mz2=YA*z2-MR-F(z2-d)
Mz2=1.7=195*1.7-624.75-80*0=-293.25кН*м
Mz2=3.1=195*3.1-624.75+80*1.4=-132.25кН*м.
Так как в сечении z3 действует распределенная нагрузка р, то эпюры изгибающих моментов будут иметь вид параболы.
Сечение z3 берем с конца балки.
В сечении z3, где z3 принимает значения 0<z3<2.3м:
Mz3=-p*z3*(z3/2)
Mz3=0=-50*0=0кН*м
Mz3=1=-50*1*0.5=-25кН*м
Mz3=1.5=-50*1.5*0.75=-56.25кН*м
Mz3=2=-50*2*1=-100кН*м
Mz3=2.3=-50*2.3(2.3/2)=-132.25кН*м.
Эпюры поперечных сил:
В сечении z1, где z1 принимает значения 0<z1<1.7м:
Qz1=YA=195кН
В сечении z2, где z2 принимает значения 1.7<z2<3.1м:
Qz2=YA-F=195-80=115кН
Так как сечение z3 брали с другого конца балки, силы берутся с противоположным знаком, по правилу знаков для поперечных сил (рис.3).
В сечении z3, где z3 принимает значения 0<z3<2.3м:
Qz3=p*z3
Qz3=0=p*0=0кН
Qz3=2.3=50*2.3=115кН
Подбор сечения:
Вывод
Углубленно изучили методы силового анализа типовых элементов конструкций, применили эти методы для расчета рабочих параметров деталей. Определили опорные реакции поперечных сил и изгибающих моментов, определили размеры поперечного сечения балки и номер стандартного прокатного профиля. Построили эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Список использованной литературы
1.Соколовская В.П. Механика. Практикум по решению задач:-учебное пособие.-Ми.: Новое знание, 2006.-316с.
2.Козик А.А., Крук И.С. Теория машин и механизмов в примерах и задачах: учебное пособие.-Ми.: БГАТУ, 2009.-224с.
3.Подскребенко М.Д. Сопротивление материалов: учебник.-Ми.: Высш. шк., 2007.-797 с.
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |