Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Загальна задача синтезу об'єкту управління

Измерительные сигналы редко присутствуют в средствах измерений в чистом виде. Практически всегда на них накладываются помехи. Под помехой понимается сигнал, однородный с измерительным и действующий одновременно с ним. Его присутствие приводит к появлению погрешности измерения. Классификация помех возможна по ряду признаков.

По месту возникновения помехи делятся на внешние и внутренние. Причиной возникновения внешних помех являются природные процессы и работа различных технических устройств. Последние создают так называемые индустриальные помехи.

Внутренние помехи обусловлены процессами, происходящими при работе самого средства измерений.

В зависимости от вида включения источников помехи и измерительного сигнала в эквивалентных схемах средств измерений различают помехи общего вида (синфазные) и помехи нормального (последовательные) вида [69, 71]. Источник помехи общего вида включен между общими точками (корпусами) схем объекта измерений и СИ. Источник помехи нормального вида включен последовательно во входную цепь СИ.

По виду частотного спектра помехи делятся на белый и розовый шумы. Спектральные составляющие белого шума равномерно распределены по всему частотному диапазону. У розового шума спектральная мощность, приходящаяся на декаду частоты, постоянна.

По основным свойствам помехи можно разделить на три вида: флуктуационные, сосредоточенные и импульсные.

Флуктуационные помехи представляют собой хаотическое, беспорядочное изменение во времени сигнала, однородного с измеряемым, в каком-либо месте средства измерений. Такие помехи часто называют шумом. Пример — внутренние шумы измерительных электронных усилителей. Различают следующие виды шумов:

тепловой (шум Джонсона), по своим свойствам близкий к белому шуму. Тепловой шум генерируется любым резистором, находящимся в измерительной цепи. Значение его состоит в том, что он устанавливает нижнюю границу напряжения шумов любого измерительного преобразователя, имеющего выходное сопротивление;

дробовый, обусловленный движением электронов — дискретных носителей электрического тока. Он имеет равномерный спектр, т.е. является белым;

фликкер-шум. К данному виду относят шумы, у которых спектральная мощность на декаду частоты примерно постоянна, т.е. розовые шумы, например шум постоянного резистора, пропорциональный протекающему через него току, шум тока базы транзистора и др.

Влияние флуктуационной помехи уменьшается при усреднении суммы измерительного сигнала и помехи. Максимальное уменьшение влияния флуктуационной помехи на результат измерения возможно в том случае, когда спектральная плотность помехи постоянна в пределах полосы пропускания средства измерений, т.е. помеха имеет характер белого шума.

Сосредоточенными называют помехи, основная часть мощности которых сосредоточена на отдельных участках диапазона частот, меньших полосы пропускания СИ. Помехи, наводимые в измерительных цепях СИ от промышленной силовой сети частотой 50 Гц, являются сосредоточенными. Эффективность их подавления в значительной мере определяется достоверностью априорных данных о частотном спектре.

Импульсными помехами называется регулярная или хаотическая последовательность импульсных сигналов, однородных с измерительным сигналом. Источниками таких помех являются цифровые и коммутирующие элементы СИ или работающего рядом с ними устройства. Характерный пример импульсных помех — помехи от устройств зажигания двигателей внутреннего сгорания. Импульсные и сосредоточенные помехи часто называют наводками.

Поскольку основным следствием действия помехи является появление погрешности измерения, то стараются устранить или, по крайней мере, ослабить их действие на средства измерений. Для устранения влияния помех целесообразно, если это возможно, исключить причины их возникновения. Способы борьбы с помехами в значительной мере зависят от их спектрального состава, вида измерительного сигнала и помехи.

Многие из электрических помех можно устранить путем экранирования, заземления средства измерений, применения специальных фильтров. Тепловые шумы могут быть заметно уменьшены при охлаждении их источника. Однако в целом борьба с помехами чрезвычайно сложна и является скорее искусством, нежели наукой. В отдельных случаях приходится применять особенно изощренные меры, как то: использование монолитных каменных столов для исключения посторонней вибрации, размещение средств измерений или их частей в термостатах, проведение электрической и электромагнитной экранировки помещений для устранения электромагнитных наводок.

Теория↓ Практикум↓ Контроль знаний↓ Об авторе↓    
Модуль 4 4.Энтропия и количество информации квантованного по уровню и времени непрерывного сигнала 4.1 Квантование непрерывного сигнала Квантованием непрерывного сигнала по уровню называется представление величины сигнала в виде конечного числа разрешенных уровней, отстоящих друг от друга на конечный интервал. Если истинное мгновенное значение уровня сигнала находится внутри этого интервала, то вместо его передается ближайший разрешенный уровень. Если количество уровней квантования равно , то передаваемый при этом сигнал будет содержать не более различных значений. Для того, чтобы обеспечить четкое разграничение принадлежности данного множества истинных мгновенных значений сигнала определенному уровню, вся область возможных значений сигнала делится на интервалы, называемые шагами квантования. Оптимальным в смысле точности воспроизведения квантованного сигнала будет расположение уровня квантования в середине шага квантования. Очевидно, при квантовании сигнала возникает ошибка в передаваемых значениях, обусловленная заменой истинного значения сигнала разрешенным уровнем. Таким образом, можно считать, что квантованный сигнал есть сумма истинного сигнала и ошибки (рисунок 1). Вероятность появления уровня определяется вероятностью нахождения сигнала в интервале от до . Согласно рисунку 1, ошибка может изменяться в пределах от = до =   Так как значение известно, то вероятность появления того или иного значения ошибки определяется вероятностью появления соответствующего значения сигнала в момент . Для равномерного шага квантования дисперсия ошибки будет равна: где – шаг квантования, – функция плотности вероятности сигнала . При равновероятном законе распределения случайного сигнала в диапазоне от 0 до дисперсия при равномерном шаге квантования: Среднеквадратическое отклонение погрешности: , где , – число уровней квантования. Для нормального, экспоненциального и треугольного законов распределения функции плотности вероятности дисперсия ошибки квантования определяется из выражения: Выражение показывает, что значение дисперсии зависит как от вида функции плотности вероятности , так и от характера изменения шага квантования. Кроме того, из выражения следует, что для уменьшения дисперсии ошибки квантования целесообразно менее вероятные значения сигнала квантовать с большим шагом, а более вероятные значения – с меньшим шагом. 4.2 Дискретизация непрерывного сигнала В дискретизированном сигнале, т.е. квантованном по времени каждое значение строго привязано к определенному моменту времени. Промежуток времени между соседними моментами дискретизации называется шагом дискретизации. При значительно малом шаге дискретизации увеличивается время передачи информации и усложняется аппаратурная реализация. При большом шаге теряется информация. Выбор оптимального шага дискретизации основывается на теореме отсчетов Котельникова, которая гласит: если функция не содержит частот герц, то она полностью определяется последовательностью своих значений в моменты времени, отстоящие друг от друга на . Смысл теоремы заключается в том, что функция не может существенно изменить свое значение за время меньше, чем половина периода наивысшей частоты . Для аналитического задания функции с помощью ее значений в моменты отсчета используется вспомогательная функция вида: Свойства этой функции позволяют непрерывный сигнал представить в виде дискретизированного: , – отсчетные точки. Теорема Котельникова предназначена для сигналов с ограниченным спектром, а реальные сигналы всегда ограничены во времени и имеют бесконечный спектр. Однако, с достаточной для практики точностью можно ограничить спектр частотой . В этом случае для полного задания сигнала длительностью общее число отсчетов можно определить из выражения: При , при этом дискретизированный сигнал примет вид: В дискретизированном сигнале отсутствуют промежуточные значения, поэтому после его приема производят обратную операцию, то есть восстановление. Для восстановления непрерывного сигнала из дискретизированного также применяется теорема Котельникова и аппроксимация степенными полиномами. Теорема Котельникова: если функция обладает спектром с граничной частотой , дискретизирована циклически с периодом , то она может быть восстановлена по этой совокупности ее мгновенных значений без погрешности, то есть: , где – мгновенное значение сигнала, взятое с интервалом . При восстановлении сигнала степенными полиномами используется линейная аппроксимация, из которой следует выделить: ступенчатую аппроксимацию; кусочно-линейную аппроксимацию; параболическую аппроксимацию. 4.3 Энтропия и количество информации Вероятность появления в момент уровня квантованного сигнала, соответствующего значению символа , есть вероятность события, состоящего в том, что функция находится внутри шага квантования (рисунок 1). Эта вероятность равна Так как шаг квантования мал по сравнению с максимальным значением сигнала , интегрирование можно заменить определением площади прямоугольника, представленного на рисунке 2, т.е. . Тогда . Количество информации . Если число уровней квантования велико, операцию суммирования можно заменить интегрированием, т.е. . В таком случае дифференциальная энтропия будет равна: Полную энтропию можно найти из выражения: Для нормального закона распределения: ; ; Для взаимосвязанных сигналов X и Y: т.к. , то , где – коэффициент корреляции. Предположим, что некоторое количество информации передано с использованием символов. При этом количество полученной информации будет равно , где – энтропия источника информации. Эту же информацию можно получить, используя меньшее количество символов, но при максимальном значении энтропии, т.е. Приравняв эти выражения, получим   , где –коэффициент, показывающий во сколько раз энтропия данного вида сигнала меньше энтропии, которую могут обеспечить те же символы при оптимальном распределении. Величина – избыточность.  
Теория | Практикум | Контроль знаний | Об авторе

 

Модуль 1 →
Модуль 2 →
Модуль 3 →
Модуль 4 →
Модуль 5 →
Модуль 6 →
1 Основные понятия информации и информационной теории измерения
1.1 Меры информации
1.1.1 Логарифмическая мера
1.1.2 Вероятностная мера
1.2 Свойства энтропии как математической меры неопределенности

 

2 Информационное описание измерения
2.1 Исходная энтропия подлежащей измерению непрерывной величины
2.1.1 Дифференциальная энтропия
2.1.2 Полная энтропия
2.2 Остаточная энтропия значений величины после измерения
2.2.1 Остаточная энтропия для дискретного сигнала
2.2.2 Полная остаточная энтропия
2.2.3 Дифференциальная остаточная энтропия для равномерного закона распределения плотности вероятности
2.2.4 Дифференциальная остаточная энтропия для случая
2.3 Энтропийный интервал неопределённости
2.4 Энтропийное значение случайной погрешности
3 Энтропия и количество информации взаимосвязанных объектов
3.1 Энтропия и количество информации
3.1.1 Два параллельно работающих взаимосвязанных источника
3.2 Прохождение сигнала через канал связи с шумами

 

4 Энтропия и количество информации квантованного по уровню и времени непрерывного сигнала
4.1 Квантование непрерывного сигнала
4.2 Дискретизация непрерывного сигнала
4.3 Энтропия и количество информации
5 Основы общей теории связи. Основные характеристики сигнала и канала связи
5.1 Система связи
5.2 Канал связи
5.3 Объём сигнала и ёмкость канала
5.3.1 Пропускная способность и скорость передачи
5.3.2 Частотная характеристика канала
5.4 Помехоустойчивость канала
5.5 Способы повышения помехоустойчивости

 

6 Передача информации по каналу связи
6.1 Передача информации по каналу связи без помех при различных видах кодирования
6.2 Передача информации по каналу связи с помехами при различных видах кодирования
Модуль 1 →
Модуль 2 →
Модуль 3 →
Модуль 4 →
Модуль 5 →
Модуль 6 →

 

Задача 1.1
Задача 2.1

 

Задача 3.1
Задача 4.1

 

Задача 5.1
Задача 6.1

 

Модуль 1 →
Модуль 2 →
Модуль 3 →
Модуль 4 →
Модуль 5 →
Модуль 6 →
Тест 1

 

Тест 2
Тест 3

 

Тест 4
Тест 5

 

Тест 6
Разработка & Дизайн
---- Теория Практикум Контроль

 

пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ RoboText.com

 

Загальна задача синтезу об'єкту управління

Об'єкт процесу управління - це виробничо-економічна система SY=(T,X,Ω,U,Y,φ,η) з виробничою структурою Gу, шо склалася і тенденціями розвитку ,

Кінцеві результати роботи системи характеризуються множиною взаємнокорельованих величин Y = {Yi}. В загальному випадку у Y – це функція часу, траєкторія або набір траєкторій y=(x,ω,t). Орган управління SM (або зовнішнє середовище) формулює мету управління уo, Xт – множина допустимих управляючих дій (рис. 10.1).

 

Рисунок 10.1 Об'єкт синтезу керованої системи

 

Δy – це розрив між фактичним y і цільовим y0 значенням показника: Δy=y-y0 (рис. 10.2)

 

Рисунок 10.2 Співвідношення опосередкованої і прямої варіації цільового показника

 

Розв’язати задачу Δy можна, по-перше, опосередкованим способом, по-друге, безпосередньо за допомогою управляючої дії Хт і, по-третє, застосовуючи обидва способи одночасно.

Таким чином, проблема Δy= Δнy+ Δкy - сума відповідних підпроблем.

З першим напрямком була пов'язана задача синтезу системи управління. яка генерує управляючі дії Xm.

По другому напрямку введемо наступні уточнення.

Нехай S0Y - деяка задана підмножина множини T×U×Y:SoY T×U×Y, яка називається цільовою множиною (по виходу) з елементами S0іY:SOY = {SOiY }, з якими були пов'язані зміни ∆yi, такі, що:

де –коефіцієнти відносної важливості підпроблем Δyі

Тоді виникає задача синтезу проблемної ситуації або синтезу цільової множини , або синтезу множини підпроблем .

При синтезі цільової множини виходять з прийнятої концепції об'єкту управління і здійснюють вибір основної аналітичної моделі взаємозв’язку показників уi, з цільовими показниками у. Далі виявляється сумісний вплив варіацій на рівень цільового показника. Тут враховується взаємний зв’язок підпроблем, оскільки розвиток об’єкта управління повинен бути комплексним.

Для вирішення підпроблем можна використовувати методи регулювання. Перевага регулювання полягає в тому, що немає необхідності ідентифікувати вид збурень ω(t). Недолік регулювання в порівнянні з жорстким управлінням полягає в тому, що регулятор впливає на процес тільки тоді, коли вже існує неузгодженість ∆у.

Коли регульованих параметрів декілька, використовуються декілька контурів регулювання і розробляється система багатозв'язкового регулювання. Коли об’єкти регулювання взаємозв'язані, зміна настройок одного регулятора впливає не тільки на відповідний регульований параметр, але і на інші параметри через ланки зв'язку. Внаслідок інтенсивної взаємодії елементів існує можливість погіршення якості регулювання.

Ефективним методом моделювання і імітації складних економічних систем, які відзначаються нелінійними і сильно розгалуженими структурами контурів зворотного зв'язку, є метод системної динаміки Дж. Форрестера.

Проте створення адекватних моделей складних керованих систем можливо тільки через комбінацію методів системної динаміки, сучасних методів ідентифікації, вживаних в теорії регулювання, а також методів економетрії і теорії ухвалення рішень.

 




Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 38 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.016 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав