Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

В интегралах рассматриваемого типа за всегда обозначается логарифм.

Читайте также:
  1. БУДЬ ВСЕГДА НАЧЕКУ!!!
  2. В сложившейся практике термином администрация (от лат. administration - управление) обозначается объединение должностных лиц и органов, возглавляющих организацию. (1)
  3. В случае разрыва на перегоне грузового поезда хвост части поезда, отправляемой на станцию, обозначается днём. Развёрнутым жёлтым флагом у буферного бруса с правой стороны.
  4. В тот день, когда мы обнаружили, что у меня была сестра, ты сказал мне, что мы всегда будем вместе, - прошептала я.
  5. Всегда сопровождается олигоанурией
  6. Движение тела всегда описывается в какой-либо системе отсчёта. Существует несколько способов описания движения.
  7. Достоинства, которые мы не всегда до конца осознаем
  8. Идеальный начальник всегда справедлив, в том числе и при выплате вознаграждений
  9. Как обозначается в НК РФ документ, направляемый налогоплательщику налоговым органом для инициирования процедур принудительного взыскания налога?

Технически оформление решения реализуется следующим образом, в столбик записываем:

То есть, за мы обозначили логарифм, а за оставшуюся часть подынтегрального выражения.

Следующий этап: находим дифференциал :

Дифференциал – это почти то же самое, что и производная, как его находить, мы уже разбирали на предыдущих уроках.

Теперь находим функцию . Для того чтобы найти функцию необходимо проинтегрировать правую часть нижнего равенства :

Теперь открываем наше решение и конструируем правую часть формулы: .
Вот кстати, и образец чистового решения с небольшими пометками:


Единственный момент, в произведении я сразу переставил местами и , так как множитель принято записывать перед логарифмом.

Как видите, применение формулы интегрирования по частям, по сути дела, свело наше решение к двум простым интегралам.

Обратите внимание, что в ряде случаев сразу после применения формулы, под оставшимся интегралом обязательно проводится упрощение – в рассматриваемом примере мы сократили подынтегральное выражение на «икс».

Выполним проверку. Для этого нужно взять производную от ответа:

Получена исходная подынтегральная функция, значит, интеграл решён правильно.

В ходе проверки мы использовали правило дифференцирования произведения: . И это не случайно.




Дата добавления: 2015-02-22; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав