Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегралы от экспоненты, умноженной на многочлен

Читайте также:
  1. Интегралы от обратных тригонометрических функций.Интегралы от обратных тригонометрических функций, умноженных на многочлен
  2. Интегралы от тригонометрических функций, умноженных на многочлен
  3. Интерполирование по однократным узлам многочленами Ньютона
  4. Интерполирование по однократным узлам. Интерполяционные многочлены Лагранжа
  5. Называется n-м многочленом Тейлора функции f(x) в точке x0.
  6. Несобственные интегралы на бесконечном промежутке интегрирования
  7. Несобственные интегралы от функции, неограниченной на отрезке

Общее правило: за всегда обозначается многочлен

Пример 5

Найти неопределенный интеграл.

Решение:

Используя знакомый алгоритм, интегрируем по частям:


Если возникли трудности с интегралом , то следует вернуться к теме метод замены переменной в неопределенных интегралах.

Единственное, что еще можно сделать, это «причесать» ответ:

Но если Ваша техника вычислений не очень хороша, то самый выгодный вариант оставить ответом или даже

То есть, пример считается решенным, когда взят последний интеграл. Ошибкой не будет, другое дело, что преподаватель может попросить упростить ответ.

Пример 6

Найти неопределенный интеграл.

Это пример для самостоятельного решения. Данный интеграл дважды интегрируется по частям. Особое внимание следует обратить на знаки – здесь легко в них запутаться, также помним, что – сложная функция.

Больше про экспоненту рассказывать особо нечего. Могу только добавить, что экспонента и натуральный логарифм взаимно-обратные функции, это я к теме занимательных графиков высшей математики =) Стоп-стоп, не волнуемся, лектор трезв.

 




Дата добавления: 2015-02-22; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав