Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Предел функции. Теоремы о пределах функции. Свойства пределов.

Читайте также:
  1. B. совокупность взаимосвязанных и взаимозависимых видов в определенном пространстве, пригодном для жизни
  2. C) определении будущего желаемого состояния всего предприятия и отдельных производственных систем;
  3. C)& сложная форма государственного устройства, состоящая из государственных или национально-государственных образований, обладающих юридически определенной самостоятельностью
  4. C.) Дайте определение понятию технология воспитания(один ответ)
  5. Cпектральный анализ - способ определения химического состава вещества по его спектру.
  6. D) Средние издержки определяются как отношение количества произведенной продукции к общим издержкам
  7. D)& сложная форма государственного устройства, состоящая из государственных или национально-государственных образований, обладающих юридически определенной самостоятельностью
  8. II. Определитель
  9. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
  10. III. Распределение часов курса по темам и видам работ

Предел позволяет определить характер поведения функции при приближении аргумента к некоторой точке. Обозначается lim f(x). Если мы говорим, что значение стремится к чему-либо, то мы приближаем его, если в процессе своего изменения х неограниченно приближается к А.

Число А называется пределом функции y = f(x) в точке х0, если для любого числа ɛ > 0 существует такое число M, что для любого х = х0 удовлетворяющего неравенству (х – х0) < М выполняется неравенство | f(x)-b | < ɛ.

То, что функция f(x) в точке х0 имеет предел равный А обозначают . Таким образом понятие предела функции дает возможность ответить на вопрос к чему стремится значение функции, когда значение аргумента стремится к х0.

Теоремы о пределах функции:

1. Предел постоянный равен самой постоянной.

2. Функция f(x) при x→x0 не может иметь двух пределов

3. Предел алгебраической суммы конечного числа функций равен сумме пределов.

4. Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций.

5. Из этой теоремы идут два следствия. Если функция имеет предел при x→x0, то . Постоянный множитель можно выносить за знак предела .

6. Предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, если предел делителя не равен нулю.

Если существует два предела и , то

1.

2.

3.

3.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав