Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

В случае векторного способа задания движения вектор скорости точки равен первой производной по времени от ее радиус-вектора

Читайте также:
  1. A) Европейское направление внешней политики России в первой половине XIX в.
  2. dφ это приращение угла поворота, а dt это промежуток времени, за который приращение происходит
  3. I часть задания
  4. II раздел. Задания этого раздела выполняются студентами самостоятельно письменно или устно (в записи на электронном носителе).
  5. II раздел. Задания этого раздела выполняются студентами самостоятельно письменно или устно (в записи на электронном носителе).
  6. II часть задания
  7. II. Практические задания
  8. II. Скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала.
  9. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме.
  10. III. Расчет учебного и времени.

(1.4)

где точка над функцией в теоретической механике означает первую производную по времени, а две точки – вторую производную по времени. Производные по другим переменным записывают обычным образом. Вектор скорости точки приложен в самой точке и направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. Единица измерения скорости в системе СИ – 1 м/с.

При координатном способе задания движения точки ее скорость определяют через проекции вектора скорости на оси выбранной системы координат, которые равны первым производным от соответствующих координат по времени:

(1.5)

Если известны проекции скорости на оси координат, то модуль вектора скорости и его направляющие косинусы находят по формулам:

(1.6)

где – углы между вектором скорости и осями координат. При естественном способе задания движения точки вектор ее скорости определяют по формуле

(1.7)

где – единичный вектор касательной к траектории в данной точке, направленный всегда в сторону положительного отсчета криволинейной координаты S. Скалярную величину, являющуюся проекцией вектора скорости на касательную к траектории, называют алгебраической скоростью точки (рис. 1.4). Знак алгебраической скорости определяет направление движения точки: если > 0, то вектор скорости совпадает по направлению с вектором; в противном случае он направлен в противоположную сторону. На рисунке точка О1 означает центр кривизны траектории, а – радиус кривизны в точке М.




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 40 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав