Читайте также:
|
|
Признак Даламбера.
Если при достаточно больших номерах величина , то ряд сходится (при обратном расходится).
Доказательство. Пусть условия имеют место при всех номерах. Тогда в первом случае . Мажорирующий ряд состоит из элементов геометрической прогрессии со знаменателем q. По первому признаку сравнения, ряд сходится. Во втором случае ряд расходится.
Признак в предельной форме.
Если существует конечный или бесконечный предел , то ряд расходится (сходится).
Достаточный признак Коши.
Если при достаточно больших номерах величина , то ряд сходится (расходится).
Доказательство. В первом случае имеем: , мажорирующий ряд – снова геометрическая прогрессия, во втором – , не является бесконечно малой.
Признак в предельной форме.
Если существует конечный или бесконечный предел , то ряд сходится (расходится).
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |