Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Смешанное произведение векторов.

Читайте также:
  1. Билет 17 Воспроизведение на молекулярном и клеточном уровнях. Репликация ДНК 2. Эхинококк. Жизненный цикл и медицинское значение.
  2. Векторное произведение двух векторов и его свойства.
  3. Векторное произведение. Свойства.
  4. Векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
  5. Виды и типы памяти. Воспроизведение. Забывание как психологическая проблема. Кривая забывания Эббингауза. Позиционная кривая воспроизведения.
  6. Вопрос № 9 Запоминание, сохранение и воспроизведение как основные компоненты памяти. Основные виды памяти.
  7. Воспроизведение
  8. ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ НА КЛЕТОЧНОМ УРОВНЕ, Хромосомы
  9. Воспроизведение тонов изображения в полиграфии. Методы растрирования.
  10. Воспроизведение, подобно запоминанию, может быть произ­вольным и непроизвольным.

Смешанным произведением трех векторов называется число

Модуль смешанного произведения трех векторов численно равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах.

Пусть правая тройка векторов. Действительно, объем параллелепипеда, построенного на векторах , равен площади основания на высоту . Здесь φ - угол между векторами и .

Знак смешанного произведения совпадает со знаком cosφ, и поэтому смешанное произведение положительно, когда тройка векторов правая, и отрицательно, если тройка векторов левая.

Если перемножаемые векторы лежат в одной плоскости (cosφ = 0), то - необходимое и достаточное условие компланарности векторов.

Пусть векторы заданы своими разложениями по ортам в декартовой системе координат .

Известно, что . Скалярно умножим этот вектор на вектор и, учитывая свойства скалярного произведения, получим

Это выражение может быть получено при вычислении определителя по элементам третьей строки, исходя из правила вычисления определителя.

Поэтому смешанное произведение трех векторов обозначают как , не подчеркивая при этом, какая пара векторов умножается векторно.


Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 5 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав