Читайте также:
|
|
Уравнение прямой на плоскости. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка Ах + Ву + С = 0, причем постоянные А, В не равны нулю одновременно, т.е. А2 + В2 ≠ 0. Это уравнение первого порядка называют общим уравнением прямой.
В зависимости от значений постоянных А,В и С возможны следующие частные случаи:
- C = 0, А ≠ 0, В ≠ 0 – прямая проходит через начало координат
- А = 0, В ≠ 0, С ≠ 0 { By + C = 0}- прямая параллельна оси Ох
- В = 0, А ≠ 0, С ≠ 0 { Ax + C = 0} – прямая параллельна оси Оу
- В = С = 0, А ≠ 0 – прямая совпадает с осью Оу
- А = С = 0, В ≠ 0 – прямая совпадает с осью Ох
Уравнение прямой по точке и вектору нормали. В декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (А, В) перпендикулярен прямой, заданной уравнением Ах + Ву + С = 0.
Уравнение прямой, проходящей через две точки. Пусть в пространстве заданы две точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки: .
Если какой-либо из знаменателей равен нулю, следует приравнять нулю соответствующий числитель. На плоскости записанное выше уравнение прямой упрощается: если х1 ≠ х2 и х = х1, если х1 = х2. Дробь = k называется угловым коэффициентом прямой.
Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту. Если общее уравнение прямой Ах + Ву + С = 0 привести к виду: и обозначить , то полученное уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом k.
Уравнение прямой по точке и направляющему вектору. Каждый ненулевой вектор (a1, a2), компоненты которого удовлетворяют условию Аa1 + Вa2 = 0 называется направляющим вектором прямой Ах + Ву + С = 0.
Нормальное уравнение прямой. сли обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число
, которое называется нормирующем множителем, то получим xcosj + ysinj - p = 0 – нормальное уравнение прямой.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |