Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Различные формы уравнения прямой.

Читайте также:
  1. II форма — эндокринные формы ожирения
  2. II. По субъективной стороне в зависимости от формы вины выделяют: неосторожных и умышленных преступников.
  3. III. Порядок и формы контроля за качеством скорой медицинской помощи
  4. PR в системе маркетинговых коммуникаций. PR и журналистика: история и формы взаимодействия.
  5. R априорные формы созерцания
  6. S: Назовите предложение без ошибки в образовании формы слова
  7. V. Формы и методы контроля, система оценок
  8. V. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
  9. V/ Реформы Ивана Грозного.
  10. V2. Организационно-правовые формы организаций (предприятий)

Уравнение прямой на плоскости. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка Ах + Ву + С = 0, причем постоянные А, В не равны нулю одновременно, т.е. А2 + В2 ≠ 0. Это уравнение первого порядка называют общим уравнением прямой.

В зависимости от значений постоянных А,В и С возможны следующие частные случаи:

- C = 0, А ≠ 0, В ≠ 0 – прямая проходит через начало координат

- А = 0, В ≠ 0, С ≠ 0 { By + C = 0}- прямая параллельна оси Ох

- В = 0, А ≠ 0, С ≠ 0 { Ax + C = 0} – прямая параллельна оси Оу

- В = С = 0, А ≠ 0 – прямая совпадает с осью Оу

- А = С = 0, В ≠ 0 – прямая совпадает с осью Ох

Уравнение прямой по точке и вектору нормали. В декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (А, В) перпендикулярен прямой, заданной уравнением Ах + Ву + С = 0.

Уравнение прямой, проходящей через две точки. Пусть в пространстве заданы две точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки: .

Если какой-либо из знаменателей равен нулю, следует приравнять нулю соответствующий числитель. На плоскости записанное выше уравнение прямой упрощается: если х1 ≠ х2 и х = х1, если х1 = х2. Дробь = k называется угловым коэффициентом прямой.

Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту. Если общее уравнение прямой Ах + Ву + С = 0 привести к виду: и обозначить , то полученное уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом k.

Уравнение прямой по точке и направляющему вектору. Каждый ненулевой вектор (a1, a2), компоненты которого удовлетворяют условию Аa1 + Вa2 = 0 называется направляющим вектором прямой Ах + Ву + С = 0.

Нормальное уравнение прямой. сли обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число

, которое называется нормирующем множителем, то получим xcosj + ysinj - p = 0 – нормальное уравнение прямой.

 




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав