Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ряд геометрической прогрессии. Необходимый признак сходимости ряда. Гармонический ряд.

Читайте также:
  1. Case поле_признака : имя_типа of
  2. Абсолютные признаки перелома
  3. Административно-правовое принуждение как средство борьбы с административными правонарушениями: понятие и основные признаки. Виды административно-правового принуждения
  4. АДМИНИСТРАТИВНОЕ ПРАВОНАРУШЕНИЕ. ПОНЯТИЕ, ПРИЗНАКИ И СОСТАВ
  5. Административное правонарушение: понятие, признаки, состав.
  6. Археологические признаки миграций
  7. Базисные(имеют все хар-ки и признаки PR-текста, PR-инф-ии)
  8. Билет 14. Разработка профилей сегментов рынка. Сегментации рынка осуществляется по критериям и признакам.
  9. Билет 20.Социальная группа, её основные признаки и функции. Виды социальных групп. Понятие депривации.
  10. Билет №1. Понятие, сущность, признаки, формы и функции государства.

Ряд геометрической прогрессии - так называется ряд (бесконечная сумма), члены которого образуют геометрическую прогрессию с первым членом а0 и знаменателем прогрессии, равным q.

Необходимое условие сходимости ряда: Для сходимости ряда необходимо, чтобы последовательность (ак) была бесконечно малой. Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю

Гармонический ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда:

.

 

Конечно, деньги не приносят счастья, но действуют чрезвычайно успокаивающе.


 

16. Признаки сравнения знакоположит. рядов.

Признак сравнения — утверждение об одновременности расходимости или сходимости двух рядов, основанный на сравнении членов этих рядов. Числовой ряд называется знакоположительным, если хк>=0 для любого k

Первый признак сравнения.Пусть имеются два положительных ряда и , причём члены первого, начиная с некоторого места, не превосходят соответствующих членов второго: , Тогда из сходимости ряда B следует сходимость ряда A, а из расходимости ряда A следует расходимость ряда B .Второй признак сравнения.Пусть имеются два строго положительных ряда и ( ). Пусть существует конечный, отличный от нуля, предел ( ).Тогда ряды A и B сходятся или расходятся одновременно. Третий признак сравнения. Пусть имеются два строго положительных ряда и ( ). Пусть, начиная с некоторого места, т.е. для оказывается .

Тогда из сходимости ряда B следует сходимость ряда A , а из расходимости ряда A следует расходимость ряда B .


Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 22 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав