Читайте также:
|
К точке а на оси ОХ аргумент может приближаться справа (х> 
) или (х< 
), что обозначает соответственно как х→ +0 или х→ -0. Соответствующие пределы функции называются односторонними. Правосторонний предел обозначают 
(a+0), левосторонний – (a-0).Если 
, то функция 
в точке а непрерывна. В противном случае в точке а функция имеет разрыв.
- разрыв первого рода, если оба односторонних предела в этой точке конечны и не равны, т.е. 
Разрыв второго рода, если хотя бы один из односторонних пределов в этой точке бесконечен или не существует.
Пример 9. Найти разрывы и нарисовать график функции
Решение. Функция 
определена на всей числовой оси, составлена из элементарных функций и поэтому может иметь разрывы только в точках аналитического задания. Для х=3
;
т.е. при х=3 функция непрерывна.
Для х=4
т.е. при х=4 функция имеет разрыв первого рода со скачком 
График функций (рис. 6) состоит из параболы, прямой и графика показательной функции.
 |
Рис. 6
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |