Читайте также:
|
|
Комплексными числами называют числа вида a+bi, где aи b– действительные числа, а число i, определяемое равенством , называется мнимой единицей, если для этих чисел понятия равенства и действия сложения и умножения определены следующим образом:
1) Два комплексных числа называются равными, если ;
2) Суммой двух комплексных чисел называется комплексное число ;
3) Произведением двух комплексных чисел называется комплексное число .
ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ, ЗАДАННЫМИ В АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ФОРМЕ.
Над комплексными числами производится такие же действия, как и над действительными числами. Действия сложения и умножения даны в определении комплексного числа.
Рассматривая вычитание и деление комплексных чисел как действия, обратные соответственно сложению и умножению, получаем правила вычитания и деления комплексных чисел:
Выполнить действия: 1) (4+2i)+(1+5i); 2) (3 + 5i) – (6 + 3i).
1) По правилу сложения комплексных чисел получим
(4 + 2i) + (1 + 5i) = (4 + 1) + (2 + 5)i = 5 + 7i.
2) По правилу вычитания комплексных чисел получим
(3 + 5i) – (6 + 3i) = (3 - 6) + (5 - 3)i = - 3 + 2i.
Сложение (вычитание) комплексных чисел сводится к сложению (вычитанию) векторов, изображающих эти числа.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |