Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциальные уравнения второго порядка

Читайте также:
  1. VI. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
  2. Административные правонарушения против общественного порядка: понятие, виды
  3. Административные правонарушения против порядка приписки граждан к призывным участкам, призыва на военную службу и воинского учета: понятие, виды
  4. Аналитические выражения второго закона термодинамики.
  5. Б) Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
  6. Б) ослабление второго тона над легочной артерией
  7. Билет №1. Постановка задачи силового расчета. Силы, действующие в механизме. Уравнения движения системы. Кинематические пары, накладывающие идеальные связи.
  8. Билет №2 Уравнения кинетостатики
  9. Билет. Конец XVIII первая четверть XIX веков: крушение "старого порядка" в Европе и попытка преобразования России.
  10. Будный сформулировал основные факторы, обуславливающие необходимость власти. К ним он относит установление порядка в государстве, охрану интересов личности и государства.

 

Интегрируемые случаи дифференциального уравнения второго порядка:

· если

у"=f(x),

· то общее решение

у = +

· если

у"=f(y),

 

· то общий интеграл

· если

y"=f(y')

· то общий интеграл уравнения может быть найден из соотношения

Где y'=p

Случаи понижения порядка для дифференциаль­ного уравнения второго порядка:

если

у" = f(x, y'),

то, полагая у' = р(х), получаем

;

Если

у" = f(,yy'),

 

 

то, полагая у' = р(у), будем иметь

p =f(y,p).

Общее решение линейного однородного дифферен­циального уравнения второго порядка у" +p(x)y'+q(х)у = 0

у = С1у1 + С2у2,

где у1иу2 — линейно независимые частные решения.

· Общее решение линейного неоднородного дифферен­циального уравнения второго порядка у" + р(х)у' + + q(х)y = (x)

y=у(x) +z,

где у(x) — общее решение соответствующего однородно­го уравнения, z — частное решение данного неодно­родного уравнения.



Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 4 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав