Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Апории Зенона. Прблема мыслимости движения

Зенон Элейский (около 490–430 до н.э.)–любимый ученик и последователь Парменида'. Он развивал логику как диалектику.

Апории чрезвычай­но глубоки и вызывают интерес по сей день. Отрицал возможность мыслить движение, анализировать, а то, что мыслить нельзя–не существует.

Внутренние противоречия понятия о движении ярко выявляются в знаменитой апории «Ахиллес»: быстроногий Ахиллес никогда не может догнать чере­пахи. Почему? Всякий раз, при всей скорости своего бега и при всей малости разделяющего их пространства, как только он ступит на место, которое перед тем занимала черепаха, она несколько продвинется вперед. Как бы ни уменьшалось пространство между ними, оно ведь бесконечно в своей делимости на промежутки и их надобно все пройти, а для этого необходимо бесконечное время.

И Зенон, и мы прекрасно знаем, что не только Ахиллес быстроногий, но и любой хромоногий тут же догонит черепаху. Но для философа вопрос ставился не в плоскости эмпирического существования дви­жения, а в плане мысли мости его противоречивости в системе по­нятий, в диалектике его соотношения с пространством и временем.

Апория «Дихотомия»: предмет, движущийся к цели, вначале должен пройти половину пути к ней, а чтобы пройти эту половину, он должен пройти ее половину и т.д., до бесконечности. Стало быть, тело не достигнет цели, т.к. путь его бесконечен.

Аристотель указывает, что Зенон бесконечно делимое смешивает с бесконечно большим. Зенон рассматривает пространство как сумму конечных отрезков и противопоставляет ему бесконечную непрерывность времени. В «Черепахе» невозможность движения истекает из того, что нельзя пройти в конечное время бесконечное число половинок пути. Зенону просто не было знакомо понятие суммы бесконечного ряда, иначе он увидел бы, что бесконечное число слагаемых дает все же конеч­ный путь, который Ахиллес, двигаясь с постоянной скоростью, без сомнения, преодолеет за надлежащее(конечное) время.

Основное свойство окружающего мира –не вещество, а качество(неизменная вечность, можно мыслить)–таков вывод элеатов

Быстроногий Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, поскольку Ахиллесу необходимо сначала добежать до места, откуда начала движение черепаха, а она за это время немного уползет вперед до нового места. Ахиллес будет должен добежать до этого нового места, но черепаха за это время хоть немного, но уползет вперед. В результате окажется, что черепаха всегда будет на какое-то расстояние опережать Ахиллеса.

В заключение отмечу тот факт, что логические ошибки, лежащие в основе парадоксов, могли быть обнаружены еще во времена Зенона. Например, тогда не умели считать сумму бесконечной геометрической прогрессии, но можно было заметить, что утверждение "чтобы преодолеть бесконечное число отрезков, требуется бесконечное время" - принимается без доказательства.

Судя по приведенным фрагментам, Аристотель пытался разобраться с этим вопросом. Можно услышать такие мнения, что Зенон пытался опровергнуть апориями (так сказать, "от противного") какие-то заблуждения современников. Это, конечно, - досужие домыслы, поскольку все, что у нас есть - пересказ Аристотеля. В любом случае в рассуждениях апорий имеются логические ошибки, которые не позволяют применять их даже для доказательства "от противного".