Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом релаксаций.

Читайте также:
  1. A. 2.4. Показатели активности мышечной системы
  2. b. 2.5. Показатели активности дыхательной системы
  3. C) определении будущего желаемого состояния всего предприятия и отдельных производственных систем;
  4. Cудебник 1550 г. Общая характеристика, система и источники
  5. I группа: задачи на решение проблем в обучении
  6. I. Воспалительные заболевания пародонта как источник системных заболеваний человеческого организма.
  7. I. Общая характеристика жанровой системы связей с общественностью.
  8. I. Общее положение современной системы международных отношений.
  9. I. Семинар. Тема 1. Предмет, система, задачи судебной медицины. Правовые и организационные основы судебно-медицинской экспертизы, Понятие, объекты, виды, экспертизы
  10. I. СИСТЕМА ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Среди итерационных методов наибольшее распространение получил метод верхних релаксаций. Это связано с тем, что метод верхних релаксаций содержит свободный параметр w, изменяя который можно получать различную скорость сходимости итерационного процесса.

Наиболее эффективно этот метод применяется при решении множества близких алгебраических систем линейных уравнений. На первом этапе проводится решение одной из систем с различными значениями итерационного параметра w и из анализа скорости сходимости итерационного процесса выбирается оптимальное значение этого параметра. Затем все остальные системы решаются с выбранным значением w.

Еще одно достоинство итерационного метода верхних релаксаций состоит в том, что при его реализации на ЭВМ алгоритм вычислений имеет простой вид и позволяет использовать всего один массив для неизвестного вектора.

Основная вычислительная формула имеет вид:

При реализации метода верхних релаксаций используется следующая форма записи алгоритма вычислений:

При последовательном нахождении элемента ( i+1 итерации) на каждом шаге будут использоваться найденные ранее значения, которые при k<j соответствуют i +1 итерации, а при k>j - i итерации.

Современная вычислительная техника позволяет проводить исследование устойчивости и сходимости итерационного метода в зависимости от параметров задачи.

 


Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 6 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.)