Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Методика вивчення числа в межах 10

Читайте также:
  1. II. Методика проведения гигиенического массажа.
  2. II.1.2.Методика финансового анализа
  3. Актив взвода. Методика его подбора, обучения и воспитания.
  4. Алгоритм Петерсона синхронизации двух процессов. Алгоритм булочной (Bakery algorithm) для синхронизации произвольного числа процессов.
  5. Анализ рентабельности. Виды рентабельности и методика их расчета. Факторный анализ рентабельности (информация из лекций, интернета и учебника по АХД)
  6. Аналіз нормативних документів з ОП, які діють в межах підприємства
  7. Базові знання, вміння, навички, необхідні для вивчення теми (міждисциплінарна інтеграція).
  8. Билет 24. Методика маркетинговых исследований.
  9. В настоящее время используется методика Керна-Йерасика.
  10. В) нормативних документів про охорону праці, що діють тільки в межах об’єкта господарювання.

Виділення теми «Десяток» в особливий концент пояснюється рядом причин.

Нумерація і арифметичні дії в межах 10 мають деякі особливості. Десять – підстава десяткової системи числення, тому числа від 1 до 10 утворюється в результаті рахунку простих одиниць (без використання інших розрядних одиниць). Для позначення кожного з чисел першого десятка застосовується в усному мовленні особливе слово, а на листі – особливий знак.

Арифметичні дії (додавання і віднімання) безпосередньо пов'язані з операціями над множинами. Випадки додавання і віднімання в межах 10 є табличними, вони заучуються напам'ять.

Невеликі числа створюють гарні умови для розкриття учнями математичних понять. Спираючись на наявний у дітей досвід, а також використовуючи практичні дії з предметами, можна сформувати такі поняття, як натуральне число, рівність і нерівність чисел.

У темі «Десяток» починається вивчення багатьох питань, робота над якими триває в наступних темах. Так, рахунок в межах 10 – основа оволодіння рахунком взагалі, тому що інші розрядні одиниці (десятки, сотні і т.д.) вважають точно так само, як і прості одиниці. Назви і позначення чисел першого десятка служать вихідними для називання і позначення будь-яких багатозначних чисел. Додавання і віднімання в межах 10 складають основу виконання усних і письмових обчислень за межами першого десятка.

У підготовчий період вчителю треба виявити запас математичних знань і умінь у дітей, що надійшли до школи, і підготує їх до роботи над першою темою програми – нумерацією чисел в межах 10.

Важливо на цьому етапі встановити, чи вміє дитина рахувати предмети і в яких межах, чи розуміє сенс термінів «більше», «менше», «стільки ж» (однаково, порівну», який у нього запас просторових уявлень (тобто якою мірою він володіє поняттями («ліворуч-праворуч»,«вгорі-внизу»,«попереду-позаду»,«перед-після-поміж»та ін.)

У невимушеній бесіді (бажано до початку навчання в 1 класі) вчитель пропонує дитині виконати кілька завдань, щоб з'ясувати, який запас знань і умінь у учня. Завдання можуть бути приблизно такими:

Чи вмієш ти рахувати? Порахуй ці картинки. Скільки тут картинок? (10 – 15штук).

Візьми в ліву руку стільки ж олівців, скільки їх лежить на столі (4-7 штук).

Дізнайся, яких гуртків більше: синіх або червоних (6 великих червоних і 7 маленьких синіх).

Подивися на картину (до казки «Ріпка») і скажи, хто стоїть перед жучків, після кішки, між онукою та кішкою.

У тому випадку, коли учень успішно справляється з цими завданнями, можна запропонувати йому одне-два питання за матеріалом, який належить вивчати (приклади або задачі на додавання і віднімання в межах 10, завдання на розрізнення і називання геометричних фігур, на впізнавання цифр).

Отримані відомості корисно записати в таблицю так, щоб згодом учитель міг використовувати їх на уроках, проводячи індивідуальну роботу з дітьми.

У підготовчий період і далі при вивченні нумерації чисел у дітей можна поступово формуватися поняття чисел, тобто вони повинні засвоїти різні способи отримання (освіти) чисел: у процесі рахунки, вимірювання, а також шляхом виконання арифметичних дій. Перш за все важливо відпрацювати вміння рахувати, тому вправи в рахунку предметів включаються на кожному уроці підготовчого періоду. Діти вважають предмети навколишній обстановки; предметні картинки, виставлені на набірному полотні; предмети, зображені на картинках у підручнику, а також палички, гуртки, трикутники та інші. Цей матеріал зручно зберігати в арифметичних касах або в саморобних пеналах, виготовлених із сірникових коробок [23, c. 12].

Вправляючись у рахунку, учні за допомогою вчителя повинні встановити, що за рахунку не можна пропускати предмети або лічити один і той же предмет кілька разів. До такого висновку вони підійдуть самі, зіставляючи правильний і неправильний рахунок предметів.

Вважаючи предмети в різному порядку, учні своїми словами формулюють висновок про те, що результат рахунку не залежить від порядку рахунку. Наприклад, один учень вважає предмети, розташовані в ряд, зліва направо, а інший – справа наліво. Учні переконуються, що вважали по-різному, а вийшло одне і те ж число. Аналогічно виконуються інші вправи, наприклад рахунок зверху вниз і знизу вгору сходинок сходів, поверхів у будинку і т.п.

Треба навчити дітей користуватися при рахунку як кількісними, так і порядковими числівниками, пропонуючи вправи: «Вважай так: один, два, три...» або «Вважай так: перший, другий, третій...». Учні поступово повинні засвоїти, що якщо останній предмет виявився п'ятим за рахунку, то всього предметів п'ять, і, навпаки, якщо всього предметів п'ять, то останній предмет п'ятий, але разом з тим «п'ятий» – це тільки один предмет.

З перших же уроків підготовчого періоду відпрацьовується вміння порівнювати чисельності множин. З цією метою пропонуються дітям такі завдання: «Скажіть, на якому вікні квітів більше; в якому ряду ялинок на малюнку менше; яких гуртків більше, а яких менше на набірному полотні і т.п.».

Вправи на порівняння множин даються так, щоб діти виконували їх не тільки не тільки за допомогою рахунку, а й шляхом співвіднесення елементів «один до одного», тобто через встановлення взаємно однозначної відповідності, наприклад: а) покладіть на парту 7 трикутників; на кожен трикутник покладіть по кухоль; хто без лічби, скаже, скільки гуртків поклали, як здогадались, б) покладіть в ряд декілька квадратів; як без лічби, покласти стільки ж паличок, в) візьміть не рахуючи, кілька великих і кілька маленьких кружків; розкладіть їх один під одним так, щоб відразу було видно, яких гуртків більше, яких менше; г) намалюйте у зошиті три трикутники, потім намалюйте над кожним трикутником квадрат і справа ще один квадрат, яких фігур менше, яких більше.

Починаючи з першого дня занять необхідно щодня включати підготовчі вправи до письма цифр, вчити дітей правильно тримати перо, виділяти рядок і клітку, красиво розташовувати записи в зошиті. З цією метою корисно пропонувати малювання так званих «бордюрів», тобто візерунків з точок, паличок, знаків «плюс», «мінус», геометричних фігур.

При вивченні нумерації учні повинні засвоїти, як називається кожне число і як воно позначається друкованої та письмовій цифрою. У органічного зв'язку з цим формується поняття початкового відрізка натуральної послідовності, а також поняття натурального числа як члена цієї послідовності, тобто учні повинні засвоїти:

по-перше, як утворюється кожне число більше безпосередньо передує числа і одиниці, а також з наступного за ним числа і одиниці;

по-друге, на скільки кожне число безпосередньо передує йому і менше безпосередньо наступного за ним за рахунку числа;

по-третє, яке місце займає кожне число в ряду чисел від 1 до 10; після якого числа і перед яким числом називають його за рахунку.

Засвоєння цих знань просувають учнів на новий щабель в усвідомленні поняття числа; число виступає не осібно, а у взаємозв'язку з іншими числами, у дітей починає формуватися уявлення про натуральний ряд чисел.

Розглянемо методику вивчення основних питань нумерації.

Будь-яке число в натуральній послідовності, крім числа 1, можна отримати так: додати одиницю до безпосередньо попереднього числа (3 - це 2 і ще один) або відняти одиницю з наступного за ним числа (3 - це 4 без одного). Освіта чисел розкривається за допомогою таких вправ:

Складання і відлік по 1 (з ілюстрацією на предметах). Усвідомлення принципу побудови натурального ряду чисел дозволяє виконати складання і відлік по 1. На відміну від рахунку, особливість цих операцій полягає в тому, що один з предметних множин представлено натуральним числом.

Операція складання освоюється легше, в цьому важливу роль відіграє засвоєння порядку чисел при рахунку. Інакше йде справа з засвоєнням зворотній послідовності чисел, в основі якої лежить відлічування по 1. Тут учні вправляються лише у відтворенні послідовності числівників, що ніяк не пов'язано з вирішенням практичних завдань. Для того, щоб вони усвідомили практичну значимість цього вміння, корисно використовувати ситуації, особливості яких пов'язані з рухом числа від більшого до меншого: 1) учень повинен рухатися від більшого числа до меншого, проте при цьому всі предмети знаходяться перед ним і він може скористатися рахунком (листоноша); 2) частину предметів прихована від очей, тому рахунок здійснити неможливо (кінотеатр).

Наприклад, при вивченні чисел 1 - 4 вчитель пропонує дітям покласти 2 палички, потім покласти ще 1 паличку. З'ясовують, скільки стало паличок і як отримали 3 палички. Потім з 3 паличок прибирають одну паличку і пояснюють, як отримали 2 палички.

Освіта числових послідовностей («числових драбинок»). Так, при вивченні чисел 1 - 4 виробляється така робота:

«Покладіть два кола; нижче покладіть стільки ж трикутників; присуньте ще один трикутник. Скільки стало всього трикутників? Як отримали три трикутника? Яких постатей більше: трикутників або кіл? На скільки більше?

Покладіть в наступний ряд стільки квадратів, скільки у вас лежить трикутників. Що треба зробити, щоб квадратів стало більше на 1? Покладіть ще 1 квадрат. Скільки стало квадратів? Як отримали 4 квадрати?»

Рішення задач за допомогою ілюстрації. Наприклад, при вивченні чисел 1 - 6 вчитель пропонує дітям вирішити задачу: «У коробці лежало 5 олівців (вважають); туди поклали ще один олівець (кладуть і закривають коробку). Скільки стало олівців?»Як розв'язали це завдання? Перевіримо. (Вважають олівець в коробці). Аналогічно працюють над завданням: «У коробці лежало 6 олівців, 1 олівець вийняли. Скільки олівців залишилося?»Як розв'язали це завдання? Перевіримо. (Вважають залишилися олівці.)

Знайомство з друкованої та письмовій цифрою. Досліджувані числа позначають спочатку друкованими цифрами, які виставляють на набірному полотні поруч з відповідним безліччю предметів. Вчитель пояснює: можна сказати - три квадрати, три стільці, три людини, а можна позначити число 3 ось таким знаком, такою цифрою. Діти знаходять нову цифру в своїх касах, розглядають і приєднують до знайомих цифр. Для закріплення відразу ж включають вправи на встановлення відповідності між числом і цифрою: «Покажіть за допомогою паличок, яке число позначає ця цифра?»; «Покажіть цифрою число трикутників, які у мене на руках».

Знайомлячи з письмовою цифрою, вчитель показує зразок написання цифри на дошці. Діти засвоюють напрямок руху руки, малюючи цифру в повітрі або обводячи зразок, даний вчителем у зошитах. Далі учні пишуть 2-3 цифри. Учитель перевіряє і відзначає найбільш вдалу. Потім учні пишуть одну-дві строчки цифр.

Знання цифр закріплюється на наступних уроках, коли учням пропонують виконати різні вправи з нумерації, а відповідь або показувати цифрою, або записувати в зошит. Наприклад, яке число вийде, якщо до 7 додати 1 (якщо з 6 відняти 1)? Яке число більше, ніж 5, на 1 (менше, ніж 10, на 1)? Яке число називають за рахунку після числа 6 (перед числом 7)? І т.п.

Порівняння послідовних чисел натурального ряду спочатку виконується з опорою на порівняння множин. Число предметів позначають цифрами, а відношення між числами - знаком «>», «<», або «=».

Знаки «>», «<», «=» можна ввести так: запропонувати дітям намалювати ліворуч один прапорець і праворуч один прапорець, потім ліворуч намалювати ще один прапорець. Діти скажуть, що зліва прапорців більше, ніж справа. Далі позначають число прапорців цифрами і встановлюють, що число 2 більше, ніж 1. Учитель показує знак «>», пояснюючи, що він означає «більше». З'являється запис: 2> 1. Діти вчаться читати її «Два більше, ніж один». Також розглядають: 1 <2,2 = 2. Потім учні вправляються у читанні рівностей і нерівностей за підручником чи з дошки, порівнюють числа і записують отримані рівності та нерівності.

Щоб учні запам'ятали написання самих знаків і не змішували знаки «>» і «<», корисно на видному місці в класі вивісити таблички із зразками записів, наприклад 1 <2, 2> 1, 2 = 2. Можна звернути увагу дітей на те, що вершина «куточка», який позначає «більше» або «менше», спрямована (показує) на менше число і що записи зі знаками «>», «<» читають зліва направо. Вже при вивченні чисел першого п'ята учні підходять до узагальнень: кожне наступне число більше на 1, а кожне попереднє менше на 1. Тому при порівнянні чисел поступово переходять від порівняння сукупностей до з'ясування місця порівнюваних чисел в натуральній послідовності: 6 більше, ніж 5, тому що 6 за рахунку називають після числа 5; 5 менше, ніж 6 тому що 5 за рахунку називають перед числом 6.

Порядок проходження чисел у натуральному ряді з'ясовують спочатку з опорою на безлічі предметів. Складаючи з предметів або зарисовуючи «числові драбинки», діти переконуються в тому, що числа впорядковані за величиною: після числа 1 називають за рахунку числа 2 йде число 3, яке більше його на 1; перед числом 4 називають число 3, яке менше його на 1; перед числом 3 називають число 2, яке менше його на 1. Між числами 2 і 4 знаходиться число 3, яке більше, ніж 2, і менше, ніж 4, на 1 і т. д.

Діти повинні поступово засвоїти послідовність чисел 1 - 10 і вміти називати їх прямому і зворотному порядку, а крім того, навчитися називати відразу місце будь-якого числа, не відтворюючи всього ряду чисел, починаючи з одиниці. Це вміння виробляється в процесі багаторазових вправ виду: «Назвіть число, яке за рахунку слід за числом 4. Яке число називають за рахунку перед числом 7 (між числами 8 і 10, після числа 4)? Після якого числа (перед яким числом) називають за рахунку число 6?»

При виконанні вправ з нумерації поряд з роздавальному дидактичним матеріалом доцільно використовувати наочний посібник «Числа 1-10», яке повинно створюватися поступово, по мірі вивчення чисел, і, поки йде робота над темою, знаходитися перед очима учнів. Цей посібник створює наочний образ натуральної послідовності, ілюструє кількісні і порядкові відносини чисел.

Міцну наочну основу для засвоєння нумерації чисел створює вивчення геометричного матеріалу, оскільки тут учні виконують практичні роботи, моделюють, креслять, вимірюють. Так, знайомлячись з багатокутниками, діти показують і вважають кути, вершини і сторони, порівнюючи їх число у різних багатокутників. Ознайомившись з точкою, прямий і відрізком прямої, діти вчаться проводити пряму через одну і через дві точки, з'єднувати дві точки відрізком, вимірювати і креслити відрізки заданої довжини (у сантиметрах), порівнювати відрізки. Всі ці вправи не тільки формують геометричні і просторові уявлення, вимірювальні і графічні вміння, а й закріплюють знання з нумерації.

Вивчаючи числа першого десятка, діти знайомляться також і з числом нуль. Поняття про це числі діти отримують, виконуючи ряд вправ у лічбі предметів по одному до тих пір, поки ні залишиться жодного (облітають листя з гілки, відлітають птахи з гнізда; учень віддає зошити тощо). Потім вводиться позначення числа нуль цифрою. Учні вирішують, наприклад, такі завдання: 1) На гілці висіли дві вишні, 1 впала. Скільки вишень залишилося? 2) На гілці висіла 1 вишня, потім вона впала. Скільки вишень залишилося? Завдання вирішують, записують рішення, формулюють відповіді. Вирішення другого завдання: 1 - 1 = 0 (з одного відняти один, вийде нуль). Відповідь: на гілці не залишилося вишень.

Далі число 0 порівнюють з числом 1. Спираючись на рішення задачі, з'ясовують, скільки вишень було, скільки впало, довше або менше стало вишень після того, як одна вишня впала. Результат порівняння записують: 0 <1. На основі таких вправ встановлюють, що в ряду чисел 0 повинен стояти перед числом 1, так як 0 менше, ніж 1, на 1.

Склад же чисел 6, 7, 8, 9, 10 хоч і ілюструється за допомогою операцій над множинами, однак засвоюється дітьми пізніше, при вивченні додавання і віднімання в межах 10 [1, c. 52].

Отже, вивчивши теоретичні аспекти формування поняття числа у молодшого школяра, можна зробити наступні висновки.

Формування поняття числа проводиться за визначеними програмами навчання, найбільш ефективною з яких є метод розвиваючого навчання.

Ефективному засвоєнню учнями поняття числа сприяє формування логічного мислення на уроках математики.


 




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 66 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.02 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав