Читайте также:
|
Линейные операции над векторами и их свойства.
Операция сложения двух векторов - правило треугольника.
Покажем как происходит сложение двух векторов.
Сложение векторов 
и 
происходит так: от произвольной точки A откладывается вектор 
, равный , далее от точки B откладывается вектор 
, равный , и вектор 
представляет собой сумму векторов и . Такой способ сложения двух векторов назвается правилом треугольника.
Проиллюстрируем сложение не коллинеарных векторов на плоскости по правилу треугольника.
А на чертеже ниже показано сложение сонаправленных и противоположно направленных векторов.
Операция умножения вектора на число.
Сейчас разберемся как происходит умножение вектора на число.
Умножение вектора на число k соответствует растяжению вектора в k раз при k > 1 или сжатию в 
раз при 0 < k < 1, при k = 1 вектор остается прежним (для отрицательных k еще изменяется направление на противоположное). Если произвольный вектор умножить на ноль, то получим нулевой вектор. Произведение нулевого вектора и произвольного числа есть нулевой вектор.
К примеру, при умножении вектора на число 2 нам следует вдвое увеличить его длину и сохранить направление, а при умножении вектора на минус одну треть следует уменьшить его длину втрое и изменить направление на противоположное. Приведем для наглядности иллюстрацию этого случая.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 49 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |