Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Магнитное поле в вакууме

Магнитное поле и его характеристики. Линии магнитной индукции. Принцип суперпозиции. Вокруг проводников с током и постоянных магнитов существует магнитное поле. Оно возникает вокруг любого направленно движущегося электрического заряда, а также при наличии переменного во времени электрического поля. Магнитное поле можно обнаружить, помещая в него магнитные стрелки или проводники с током, так как оно оказывает на них ориентированное действие. Магнитное поле можно исследовать с помощью замкнутого контура с током. Геометрические размеры контура должны быть настолько малы, чтобы в его пределах поле не изменялось. На контур в магнитном поле действует механический вращательный момент. Отношение максимального вращательного момента М_мах к произведению силы тока I, текущего по контуру, и площади поверхности S, охватываемой этим контуром, величина постоянная: М_мах/IS=const. Этим отношением определяется основная силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции В. Произведение IS называется магнитным моментом контура с током P_м=IS. Направление магнитного момента совпадает с направлением индукции магнитного поля, создаваемого в центре контура текущим по нему током. Направление вектора В определяется по правилу: если направление вращение винта совпадает с направлением тока в контуре, то его поступательное движение укажет направление индукции магнитного поля и, соответственно, магнитного момента (следствие правила правого винта). Итак, вектор магнитной индукции определяется максимальным вращательным моментом, действующим на контур с током, магнитный момент которого равен единице: B= М_мах/P_м. Магнитная индукция измеряется в теслах. (Тл.) Тесла – это индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с максимальным вращательным моментом 1Н*м на контур с током, магнитный момент которого равен 1 А*м². Индукция магнитного поля – экспериментально измеряемая величина, зависящая от токов, создающих поле, и свойств среды, в которой, в которой оно создано. Магнитное поле представляет собой особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими заряженными частицами. Основные свойства магнитного поля: магнитное поле порождается электрическим полем, Магнитное поле обнаруживается по действию на ток, Магнитное поле материально, оно действует на тела, а следовательно, обладает энергией. Линии магнитной индукции - линии, касательные к которым направлены также как и вектор магнитной индукции в данной точке поля. Магнитные поля, так же как и электрические, можно изображать графически при помощи линий магнитной индукции. Через каждую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Так как индукция поля в любой точке имеет определённое направление, то и направление линии индукции в каждой точке данного поля может быть только единственным, а значит, линии магнитного поля, так же как и электрического поля, линии индукции магнитного поля прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить, как меняется в пространстве индукция, а следовательно, и напряжённость магнитного поля по модулю и направлению. Принцип суперпозиции - Поле В, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей B i, порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности: В = ∑ B i.

Закон Био – Савара - Лапласа. Поле движущегося заряда. dB=(m₀ /4p)·(I·[d l, r ] /r³), . Закон Б-С-Л: магнитная индукция d B поля, создаваемого элементом проводника с током, пропорциональна длине d l элемента проводника, силе тока J в проводнике и синусу угла a между направлением тока в элементе проводника и радиусом-вектором r, проведенным из середины элемента в точку, индукция поля в которой нас интересует, и обратно пропорциональна квадрату модуля радиуса-вектора: dB=(m₀ /4p)·(I·dl·sina/r²). B = (m₀ /4p)·(q·[ U, r ] /r³) – поле, создаваемое зарядом, движущемся со скоростью U (для точечных зарядов).

Поле прямого тока. Поле в центре кругового тока. B = m₀ J / (2пb). B = m₀ J / (2r).

Сила Лоренца. Движение частиц в магнитном поле. Электрический ток – это совокупность упорядоченно движущихся заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника. Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца. F = q [ U B ]. Направление силы Лоренца определяют для положительного заряда по правилу левой руки. (Для отрицательного заряда сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону). Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работу. А, согласно теореме о кинетической энергии, это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера F_А= IB lsina. Ток, в свою очередь, это направленное движение заряженных частиц. Сила тока равна I=qnvS, где q – заряд частицы, n-концентрация движущихся заряженных частиц, v-средняя скорость их направленного движения, S-площадь поперечного сечения проводника. Подставив I в выражение для F_А, получим F_А= qnvSB lsina, где ns l =N – общее число частиц, создающих ток. Тогда сила, действующая на отдельный движущийся заряд – сила Лоренца, равна Fл=qvB sina. где a - угол между векторами скорости и магнитной индукции. Направление силы Лоренца определяется для положительно заряженной частицы по правилу левой руки.

Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Экспериментальное изучение магнитного взаимодействия показывает, что модуль силы Ампера пропорционален длине проводника с током, силе тока и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает влияния на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора магнитной индукции, перпендикулярной проводнику. Закон Ампера заключается в следующем. Сила Ампера равна произведению магнитной индукции поля на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника: . F = J [d l B ]. Направление силы ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника.

Работа по перемещению тока в магнитном поле. dA = J dф – для перемычки. A₁₂ = J (ф₂ – ф₁) – работа, совершаемая магнитными силами над контуром, равна произведению силы тока на приращение магнитного потока через контур.

Дивергенция и ротор магнитного тока. Закон полного тока. - магнитные заряды отсутствуют, магнитные линии замкнуты. 1) div B =0; 2) rot B = µ₀ j; 3) div E = ρ / Ԑ₀; 4) rot E =0; 1-4 - законы Максвелла. - закон полного тока.

Поле соленоида и тороида. Соленоид — проводник с током, намотанный на цилиндрический каркас. Свойства магнитного поля в соленоиде: 1) линии В параллельны оси соленоида; 2)Внутри соленоида поле В однородно и конечно (в каждой точке одно и то же В), В_внутр = µ₀nJ; 3) В_внешн = 0. Тороид, представляет тонкий провод, плотно навитый на каркас, имеющий форму тора. Магнитное поле внутри тороида, так же, как в соленоиде, однородно, сосредоточено внутри; вне тороида магнитное поле, создаваемое круговыми токами тороида, равно нулю. Величина магнитного поля в тороиде определяется выражениями, причем длина тороида l берется по средней длине тороида (среднему диаметру).