Читайте также:
|
|
Пусть движение точки задано в прямоугольной системе координат:
, , .
Представляя вектор скорости точки в виде
,
на основании (3.18) будем иметь
,
где
, (3.19)
т.е. проекция ускорения точки на какую-либо координатную ось равна первой производной по времени от соответствующей проекции скорости точкии второй производной по времени от соответствующей координаты точки.
Модуль ускорения определяется по формуле
, (3.20)
а направление вектора ускорения – направляющими косинусами:
(3.21)
Полярные координаты
Пусть координаты точки заданы как функции времени
Согласно (3.14) имеем .
На основании (3.18) получим
,
но так как , ,
то .
Отсюда находим проекции ускорения на радиальное и поперечное направления
(9.22)
Модуль и направление вектора ускорения определяются по формулам
,
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |