Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Критерий устойчивости П.С. Жданова

Читайте также:
  1. II.1.2.2. Анализ финансовой устойчивости предприятия
  2. t-критерий Стьюдента для независимых выборок.
  3. Алгебраический критерий устойчивости Рауса-Гурвица
  4. Анализ и диагностик а финансовой устойчивости предприятия
  5. Анализ и диагностика финансовой устойчивости предприятия.
  6. Анализ относительных показателей финансовой устойчивости организации
  7. Анализ финансовой устойчивости и ликвидности
  8. Анализ финансовой устойчивости организации
  9. Анализ финансовой устойчивости организации.
  10. Анализ финансовой устойчивости по величине излишка (недостатка) собственных оборотных средств

 

Следуя теории устойчивости А.М. Ляпунова, необходимые условия устойчивости (но недостаточные) состоят в том, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения, имеющего , были отличны от нуля и положительны.

Характеристический многочлен матрицы В для системы уравнений (4.4) можно, в отличие от (4.7), записать следующим образом:

(4.13)

где - корни характеристического уравнения (4.6).

Положив р=0, можно получить член характеристического уравнения с нулевой степенью р

(4.14)

Если все корни действительны (мнимая составляющая отсутствует), т.е. , то

(4.15)

Если при изменении параметров системы один действительный корень перейдет из левой полуплоскости в правую, то этот корень изменит знак, т.е. изменит знак и в соответствии с (4.15).

Если среди корней характеристического уравнения есть комплексно сопряженные, то их переход через мнимую ось (из левой полуплоскости в правую) не изменит знак , поскольку

, (4.16)

т.к. (4.14) содержит .

П.С. Жданов использовал это свойство для формулировки критерия устойчивости для нерегулируемой системы, в которой колебательная устойчивости не возникает. Этим критерием является изменение знака свободного члена характеристического уравнения при изменении параметров системы. Этот критерий является необходимым и достаточным.

В более общем случае колебательная статическая устойчивость ЭЭС обычно обеспечивается подходящей настройкой коэффициентов регуляторов (АРВ СД синхронных машин, регуляторов FACTS, ППТ и др.). Это гарантирует локализацию комплексно сопряженных корней характеристического уравнения в левой полуплоскости. Тогда при изменении других параметров системы (например, изменении загрузки связей путем утяжеления режима) изменение знака свидетельствует о достижении предела по апериодической статической устойчивости.

 


Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 19 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав