Читайте также:
|
|
В любой момент времени можно записать, что
и, учитывая соотношение получим:
. (8.1)
В этом выражении:
– определяет положение МТ в ее абсолютном движении,
x, y, z – определяют положение МТ в ее относительном движении,
, – определяют положение подвижной системы координат по отношению к неподвижной системе координат, т. е. переносное движение МТ.
Возьмем производную по времени от выражения (8.1), учитывая, что единичные вектора изменяются с течением времени по направлению:
. (8.2)
Так как – уравнение абсолютного движения МТ, то в выражении (8.2):
. (8.3)
Так как x=x(t), y=y(t), z=z(t) – уравнения относительного движения МТ (производные от векторов , не входят в это выражение, т. е. подвижная система координат как бы условно считается неподвижной), то в выражении (8.2):
. (8.4)
Так как , определяют положение подвижной системы координат, т. е. являются параметрами переносного движения МТ (производные от координат x, y, z не входят в это выражение, т. е. МТ как бы не перемещается относительно подвижной системы координат), то в выражении (7.2):
. (8.5)
(8.6)
где — переносная угловая скорость, т. е. угловая скорость вращения подвижной системы координат относительно неподвижной и тогда соотношение (7.5) примет вид:
. (8.7)
Подставив выражения (8.3) — (8.5) в выражение (8.2), получим теорему о сложении скоростей в сложном движении МТ:
. (8.8)
Теорема: Абсолютная скорость сложного движения МТ равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей этой МТ.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 15 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |