Читайте также:
|
|
Теорема
(Об условиях выпуклости или вогнутости графика функции)
Пусть функция определена на интервале и имеет непрерывную, не равную нулю в точке вторую производную. Тогда, если всюду на интервале , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если , то функция имеет выпуклость.
Определение
Точкой перегиба графика функции называется точка , разделяющая промежутки выпуклости и вогнутости.
Теорема
(О необходимом условии существования точки перегиба)
Если функция имеет перегиб в точке , то или не существует.
Теорема
(О достаточном условии существования точки перегиба)
Если:
1. первая производная непрерывна в окрестности точки ;
2. вторая производная или не существует в точке ;
3. при переходе через точку меняет свой знак,
тогда в точке функция имеет перегиб.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |