Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Необходимо представить число 5ВС₁₆ в десятичном виде. Исходное шестнадцатеричное число изображается тремя знаками. Поэтому для перевода в десятичную систему счисления запишем справа налево первые 3 степени числа 16 (от 0 до 2 степени), каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на 16:

Запишем под степенями наше шестнадцатеричное число (слева направо, как есть):

Затем заменим буквенные обозначения цифровыми согласно знакам шестнадцатеричной системы и умножим каждое число на соответствующую ему степень шестнадцати, найдем сумму всех произведений:

5 * 256 + В * 16 + С * 1 = 5 * 256 + 11 * 16 + 12 * 1 = 1468,
это и есть результат перевода:

5BC₁₆ = 1468₁₀

Правило перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: для перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную сосчитаем количество разрядов шестнадцатеричного числа N и запишем степени шестнадцати от нулевой до N - 1 справа налево (каждая последующая степень получается умножением предыдущего числа на 16). Запишем под ними шестнадцатеричное число в прямом порядке. Умножим записанные числа на соответствующие им степени. Найдем сумму всех произведений. Результатом будет десятичное число, представленное в виде суммы различных степеней числа 16, умноженных на соответствующие коэффициенты.[7]

Заключение

В кокой системе счисления лучше записывать числа - это вопрос удобства и традиций. С технической точки зрения, в ЭВМ удобно использовать двоичную систему, так как в ней для записи числа используется всего две цифры 0 и 1, которыми можно представить двумя легко различимыми состояниями «нет сигнала» и «есть сигнал».

Изучая источники по теме «Системы счисления» мы получили возможность провести исторический анализ, исследовать различные формы записи чисел, систематизировать материал и выявить различные спектры применения.

Различные системы счисления окружают нас повсюду. Сами того не замечая мы ежедневно пользуемся не только десятичной системой счисления, а так же двенадцатеричной, когда хотим узнать время или покупаем в магазине пуговицы.

Сейчас системы счисления очень распространены в электронно-вычислительной технике, многие коды и шифры созданы на их основе.[10]

Список используемой литературы

1. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для студентов-заочников II курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов (Н.А.Казачёк и др.) / Под ред. Н.Я. Виленкина - 2-е изд. М.: Просвещение, 1984. - 192 с.

2. Бендукидзе А.Д. О системах счисления // Квант - 1975 - №8 - с 59-61.

3.Берман Г.Н. Число и наука о нем. Общедоступные очерки по арифметики натуральных чисел. Изд. 3-е. М.: Физматгиз, 1960. - 164с.

4. Вайман А.А. Шумеро-вавилонская математика. III - I тысячелетия до н.э. М.: Изд. вост. лит., 1961. - 278с.

5. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. Изд. 2-е, испр. идоп. М.: Наука, 1967. - 367 с.

6. Глейзер Г.И. История арифметике в школе: IV - VI кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.

7. Гутер Р.С. Вычислительные машины и системы счисления // Квант-1971 -№2.

8. Депман И.Я. История арифметики, пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1959.-423с.

9. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1989. -287с.

10. Детская энциклопедия: [В 10-ти т.] Для среднего и старшего возраста. Гл.ред. Маркушевич А.И. Т.2. - Мир небесных тел; Числа и фигуры. -М.: Педагогика, 1972. - 480 с.