Читайте также:
|
При неограниченном увеличении числа опытов, ставящихся для наблюдения результатов поведения искомой величины, средний результат этих опытов перестаёт быть случайным и может быть предсказан с большой степенью определённости. Формально – это совокупность законов и теорем, в каждой из которых устанавливается факт приближения большого числа опытов к некоторым постоянным, не случайным величинам.
Пусть есть дискретная случайная величина имеющая ограниченные 
, то: Среднеарифметическое значение этой случайной величины будет сходиться по вероятности к математическому ожиданию данной случайной величины. 
.
Док-во: Введём 
Найдём представление 
. 
. Составим неравенство Чебышева для 
.
. Воспользуемся представлением 
через 
. Обозначим 
и перейдём к 
. 
. 
. При фиксированном 
(малое положительное число) и при 
и ограниченности 
будет выполняться условие 
Замечания:
1. Устанавливает связь между опытным определением средневзвешенного значения случайной величины х: 
и её 
.
2. Устанавливает, что опытным путём значение случайной величины установить невозможно.
Формула сложения вероятностей событий полной группы. 
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |