Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нормальный закон распределения.

Читайте также:
  1. C. розробка статуту підприємства та формування господарського законодавства; Верно
  2. II-й закон термодинаміки
  3. II. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
  4. II. Из данных слов выберите то, которое закончит предложение.
  5. II. Подзаконные
  6. III тип. Для каждого вопроса, или, незаконченного утверждения один или несколько ответов являются правильными. Выберите по таблице.
  7. P Научитесь доверять своему партнеру, доверяйте своим отношениям и поступайте так, чтобы они никогда не закончились.
  8. R закон перехода количественных изменений в качественные
  9. VI Основные закономерности психического развитя человека
  10. А) в пределах санкции статьи КоАП РФ или закона субъекта РФ об административных правонарушениях, предусматривающей ответственность за соответствующее правонарушение

Нормальным законом распределения называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины , которое описывается плотностью

, где m - математическое ожидание случайной величины; σ2 - дисперсия случайной величины, характеристика рассеяния значений случайной величины около математического ожидания; σ – среднеквадратическое отклонение СВ.

- функция распределения случайной величины. Тогда - функция Лапласа.

Отсюда числовые характеристики нормального закона распределения:

Свойства: 1. Нормальный закон – закон природы. 2. Нормальному закону будут подчиняться случайные величины составленные в виде при условии, что они не зависимы, и имеют различные законы распределения. (В частных случаях искомая х: может быть представлена, как сумма однородных случайных величин, имеющих одинаковый закон распределения, но слабо связанных друг с другом.)

3. Нормальный закон прост в определении характеристики и степени соответствия природному случайному явлению, в силу представления его параметров

 

 

. Составим неравенство Чебышева для .

. Воспользуемся представлением через . Обозначим и перейдём к . . . При фиксированном (малое положительное число) и при и ограниченности будет выполняться условие

Замечания:

1. Устанавливает связь между опытным определением средневзвешенного значения случайной величины х: и её .

2. Устанавливает, что опытным путём значение случайной величины установить невозможно.

 

4. , - взаимно независимые.

любой случай величины является величиной не случайной, которая определяет некоторое единственное, устойчивое и средневзвешенное значение случайной величины на множестве её значений.

Геометрический смысл определяется горизонтальной координатой центра тяжести фигуры под кривой вероятности.

2. Дисперсией любой случайной величины называется квадрата разности значений величины и её .

1.

2.

3.

4. – среднеквадратическое отклонение.

5.

любой случай величины является величиной не случайной, которая определяет меру разброса (отклонений) значений случайной величины и её математического ожидания.

 




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав