Читайте также:
|
|
Классическое и аксиоматическое определения вероятностей.
Классическое определение вероятности. Пусть пространство элементарных событий Е состоит из N равновозможных элементарных событий, среди которых имеется n событий, благоприятствующих событию А, тогда число
Р (А) = n / N
называется вероятностью события А.
Аксиоматическое определение вероятности. Пусть задано пространство элементарных событий Е и каждому событию А Е поставлено в соответствие единственное число Р (А) такое, что:
Тогда говорят, что на событиях в множестве Е задана вероятность, а число Р (А) называется вероятностью события А.
Геометрическое и статистическое определения вероятностей.
Пусть случайное испытание можно представить себе как бросание точки наудачу в некоторую геометрическую область G (на прямой, плоскости или пространстве). Элементарные исходы – это отдельные точки G, любое событие – это подмножество этой области, пространства элементарных исходов G. Можно считать, что все точки G «равноправны» и тогда вероятность попадания точки в некоторое подмножество пропорционально его мере (длине, площади, объему) и не зависит от его расположения и формы.
Геометрическая вероятность события А определяется отношением:
,
где m(G), m(A) – геометрические меры (длины, площади или объемы) всего пространства элементарных исходов и события А.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |