Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема 3. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Читайте также:
  1. A] одна сторона (банк) обязуется по поручению другой стороны (клиента) оказать банковские услуги, а клиент обязуется оплатить эти услуги, если иное не предусмотрено договором.
  2. A]одна сторона (поверенный) обязуется совершить от имени и за счет другой стороны (доверителя) определенные юридические действия.
  3. C. особая охрана и воспроизводство растений, животных и других организмов
  4. C. Радиоактивностью называется самопроизвольный распад неустойчивых ядер с испусканием других ядер и элементарных частиц.
  5. Cпор — обсуждение, при котором «сталкиваются» точки зрения различных сторон, каждая из которых отстаивает свою точку зрения. Виды спора
  6. А) свод сведений экологического и экономического характера об объектах, собственниках, пользователях и других субъектах
  7. а)Определители 2-го,3-го и п-го порядков (определения и из св-ва). б)Теорема Лапласа о разложении определителя по элементам строки или столбца.
  8. Агрессивность -лат. aggredi - нападать) - поведение человека в отношении других людей, которое отличается стремлением причинить им неприятности, нанести вред.
  9. Административное право в правовой системе Российской Федерации. Отграничение административного права от других отраслей права.
  10. Административное принуждение и его отличие от других видов государственного принуждения система мер административного принуждения.

Теорема 2. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Из теоремы 1 вытекает

Следствие 1. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

Доказательство следствия проводится методом от противного.

Из следствия 1 следует, что если три угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Из теоремы 2 получаем

Следствие 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

С использованием теоремы 2 устанавливается следующая теорема.

Теорема 3. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие 4. Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
АВ < АС + СВ, АС < АВ + ВС, ВС < ВА + АС.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

 

Задание №2:

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и прилежащим к ней углам.

 

Ответ:

Задание №3:

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуется 8 углов, один и них 85˚. Найдите остальные углы.

Ответ:

Билет №17

Задание №1:

Основные понятия геометрии. Определение аксиом, теорем, из каких частей состоит теорема. Приведите примеры аксиом, их применение на практике. Прямые и обратные теоремы. Приведите примеры.

 

Ответ:

Аксиома – понятие не требующее доказательства. Пример: через две точки можно провести только одну прямую.

Теорема - утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Любая теорема состоит из двух частей: А - условие, В - заключение. И формулируется так:
" если А, то В".

В математике многие теоремы " ходят парами ". Очень часто встречаются пары, состоящие из прямой и обратной теорем.

Такую пару образуют, например, теорема о свойствах равнобедренного треугольника и теорема о признаках равнобедренного треугольника. Если же на эти теоремы посмотреть более внимательно, что мы увидим здесь четыре пары теорем. Вот одна из этих пар.

Прямая теорема




Дата добавления: 2015-04-22; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав