Читайте также:
|
|
Линейная алгебра
1. Линейное векторное пространство.
2. Скалярное произведение. Длина вектора. Угол между векторами. Коллинеарные и ортогональные векторы.
3. Системы векторов. Линейная зависимость векторов.
4. Ранг и базис системы векторов. Ранг и базис n ‑мерного линейного векторного пространства.
5. Матрицы и их виды. Операции над матрицами.
6. Определители. Свойства определителей.
7. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.
8. Ранг матрицы.
9. Системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы.
10. Условие совместности.
11. Решение системы с помощью формул Крамера. Решение системы с помощью обратной матрицы.
12. Решение произвольных систем линейных неоднородных уравнений. Метод и таблицы Гаусса.
13. Нахождение неотрицательных базисных решений системы.
14. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
15. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
16. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
17. Уравнение плоскости в пространстве.
18. Уравнение прямой в пространстве.
19. Эллипс. Окружность.
20. Гипербола. Парабола.
21. Решение систем линейных неравенств.
Вариант № 0.
Контрольная работа №2.
Линейная алгебра
Задание 1. Решить матричное уравнение , если
Задание 2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы.
Задание 3. Даны две системы векторов
1(2,1,3), 2(0,1,1), 3(2,0,2);
1(1,2,1), 2(3,0,1), 3(5,1,1).
Найти ранги данных систем и выяснить, какая из них образует
базис. Найти координаты вектора (16,5,6) в этом базисе
используя формулы Крамера.
Задание 4. Найти базисное неотрицательное решение системы
и сделать переход к другому неотрицательному базисному
решению. Выписать общее решение системы.
Задание 5. Дан треугольник АВС: А(0,1), В(2,5), С(5,0). Найти:
уравнение и длину высоты АD; уравнение и длину медианы СЕ;
систему линейных неравенств, определяющую треугольник. Сделать чертеж.
Задание 6. Составить уравнение прямой проходящей через центр окружности x2+y2+4x-6y=12 и перпендикулярно прямой
5x+2y-10=0. Сделать чертеж.
Вариант № 1.
Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 14 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |