Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейная алгебра

Читайте также:
  1. Алгебра логики
  2. Алгебра логики (логические операции, таблицы истинности, основные соотношения алгебры логики)
  3. Алгебра событий
  4. Алгебраическая, геометрическая и показательные формы комплексного числа
  5. Алгебраические уравнения
  6. Алгебраїчні критерії стійкості
  7. Арифметика, алгебра и начала анализа
  8. Билет № 19: Линейная алгоритмическая структура.
  9. Булева алгебра основа работы компьютера. Логическое умножение. (конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание.
  10. Докажите, что общим решением линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка является линейная комбинация фундаментальной системы решений этого уравнения.

Линейная алгебра

1. Линейное векторное пространство.

2. Скалярное произведение. Длина вектора. Угол между векторами. Коллинеарные и ортогональные векторы.

3. Системы векторов. Линейная зависимость векторов.

4. Ранг и базис системы векторов. Ранг и базис n ‑мерного линейного векторного пространства.

5. Матрицы и их виды. Операции над матрицами.

6. Определители. Свойства определителей.

7. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.

8. Ранг матрицы.

9. Системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы.

10. Условие совместности.

11. Решение системы с помощью формул Крамера. Решение системы с помощью обратной матрицы.

12. Решение произвольных систем линейных неоднородных уравнений. Метод и таблицы Гаусса.

13. Нахождение неотрицательных базисных решений системы.

14. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

15. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

16. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

17. Уравнение плоскости в пространстве.

18. Уравнение прямой в пространстве.

19. Эллипс. Окружность.

20. Гипербола. Парабола.

21. Решение систем линейных неравенств.

 

Вариант № 0.

Контрольная работа №2.

Линейная алгебра

Задание 1. Решить матричное уравнение , если

Задание 2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы.

Задание 3. Даны две системы векторов

1(2,1,3), 2(0,1,1), 3(2,0,2);

1(1,2,1), 2(3,0,1), 3(5,1,1).

Найти ранги данных систем и выяснить, какая из них образует

базис. Найти координаты вектора (16,5,6) в этом базисе

используя формулы Крамера.

 

Задание 4. Найти базисное неотрицательное решение системы

и сделать переход к другому неотрицательному базисному

решению. Выписать общее решение системы.

Задание 5. Дан треугольник АВС: А(0,1), В(2,5), С(5,0). Найти:

уравнение и длину высоты АD; уравнение и длину медианы СЕ;

систему линейных неравенств, определяющую треугольник. Сделать чертеж.

Задание 6. Составить уравнение прямой проходящей через центр окружности x2+y2+4x-6y=12 и перпендикулярно прямой

5x+2y-10=0. Сделать чертеж.

Вариант № 1.




Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 14 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 | 3 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав