Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение.

Системы линейных уравнений такого вида мы можем решать методом Гаусса.

Исключим неизвестную переменную x₁ из всех уравнений системы, начиная со второго:

Исключаем x₂ из всех уравнений системы, начиная с третьего:

Третье, четвертое и пятое уравнения полученной системы можно отбросить, при этом получим . В левых частях уравнений оставляем слагаемые, содержащие неизвестные переменные x₁ и x₂, а остальные слагаемые переносим в правые части соответствующих уравнений:

Принимаем , где - произвольные числа, при этом СЛАУ принимает вид .

Из последнего уравнения системы имеем , а из первого уравнения получаем

Так методом Гаусса мы нашли бесконечное множество решений исходной системы уравнений.

Ответ: , где - произвольные числа.

Пример.

Решите систему линейных уравнений, если она совместна .