Читайте также:
|
Одночлен – это произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными показателями.
Не являются одночленами: дроби с переменной в знаменателе, степени с отрицательными показателями.
Для записи одночлена в стандартном виде необходимо одинаковые переменные записать с помощью степени, далее расположить множители следующим образом: коэффициент, переменные в алфавитном порядке.
Степень одночлена – сумма показателей всех переменных.
Для умножения одночленов необходимо представить их произведение в стандартном виде.
Для возведения одночлена в степень нужно возвести в эту степень каждый множитель.
Многочлен – это сумма одночленов.
Стандартный вид многочлена – запись, при которой приведены подобные слагаемые и все одночлены записаны в стандартном виде, одночлены более высокой степени расположены левее одночленов более низкой степени.
Степень многочлена – наибольшая из степеней одночленов.
! При сложении и вычитании многочленов нужно помнить: если перед скобкой стоит знак минус, то все знаки в скобках меняются на противоположные.
Для умножения многочлена на одночлен нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и произведения сложить, если это возможно.
Для умножения многочлена на многочлен нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и произведения сложить, если это возможно.
26. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов.
Квадрат суммы: 
.
Квадрат разности: 
.
Разность квадратов: 
.
Куб суммы: 
.
Куб разности: 
.
Разность кубов: 
.
Сумма кубов: 
.
27. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, используя формулы сокращённого умножения, комбинирование нескольких методов.
1 способ. Вынесение общего множителя за скобки (найти общий множитель, разделить каждое слагаемое на данный множитель, сумму частных записать в скобках). Выполняется по распределительному закону: ac+bc+dc=c(a+b+d).
2 способ. Группировка (слагаемые, которые имеют общие множители, сгруппировать, взяв каждую группу в скобки, в каждой скобке, если возможно, вынести общий множитель за скобки, снова вынести общий множитель за скобки.
3 способ. С помощью формул сокращённого умножения.
4 способ. Комбинация нескольких методов (в одном примере используются различные из предыдущих методов).
28. Степень: умножение и деление степеней, возведение степени в степень. Отрицательная степень.
Умножение степеней с одинаковым основанием: показатели складываются, основание остаётся неизменным.
Деление степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаются, основание остаётся.
Возведение степени в степень: показатели перемножаются, основание остаётся.
Отрицательная степень: возвести число, взаимно обратное основанию, в степень противоположную основанию.
Например: 
.
Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 33 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |