Читайте также:
|
|
ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Имени А.С. Пушкина
«Утверждаю»
Ректор университета
_______________В.Н. Скворцов
«»___________20 г.
ПРОГРАММА
вступительного испытания
«Математика»
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Председатель предметной Председатель
комиссии экзаменационной комиссии
_______________И.В. Игнатьева _______________ В.А. Макаридина
Санкт-Петербург
2013 г.
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО МАТЕМАТИКЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа состоит из двух разделов.
В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий.
Во втором разделе указано, какие навыки и умения требуются от поступающего на экзаменах.
Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствует курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств этого курса.
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ
Арифметика, алгебра и начала анализа
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Понятие процента.
Изображение числа на числовой прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. Логарифмы, их свойства. Одночлен и многочлен. Многочлен от одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.
Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Определение, основные свойства элементарных функций, их графики:
· линейной ;
· квадратичной ;
· степенной (арифметического корня );
· обратной пропорциональной зависимости ;
· показательной ;
· логарифмической ;
· тригонометрических функций ,
Уравнения. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях. Неравенства. Решения неравенств. Понятие о равносильных неравенствах. Система уравнений.
Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Внимание! Последний день приема работ 27.10.2013! | | | вопросов для подготовки к экзамену по курсу |