Читайте также:
|
Лекція 8. Початкові алгебраїчні поняття.
Поняття алгебраїчної операції: поняття групи. Приклади. Таблиця Келі скінченної групи. Ізоморфізм груп. Теореми Келі.
СРС: елементарні властивості кілець, полів.
Література, [3],Глава 7, п.п.7.1;7.2.
Тема 3.2. Морфізми груп.
Лекція 9. Суміжні класи.
Поняття лівого та правого суміжних класів. Теорема Лагранжа про скінченні групи. Гомоморфізм груп та його властивості. Фактор-групи. Основна теорема про гомоморфізми.
СРС: гомоморфізми кілець.
Література, [3],Глава 7, п.7.3;
Розділ 4. Комбінаторіка.
Тема 4.1. Основні принципи комбінаторики.
Лекція 10. Початкові поняття комбінаторики.
Предмет комбінаторики. Правила суми, об’єднання, добутку. Вибірки. Розміщення, перестановки та комбінації.
СРС: модель Фермі – Дірака фізичної системи.
Література, [6]; п. 2.1; 2.2., [3],Глава 1,п.п. 1.1.,1.2.
Лекція 11. Вибірки з повтореннями. Розбиття.
Перестановки з повтореннями. Біноміальна формула Ньютона. Поліноміальна формула. Впорядковані розбиття. Комбінації з повтореннями.
СРС: числа Стірлінга та числа Белла.
Література, [6], п.п. 2.4, 2.5, 2.6.
.Лекція 12. Формула включення і виключення.
Невпорядковані розбиття. Теорема об’єднання. Принцип включення і виключення. Дія групи на множині.
СРС: генерування перестановок.
Література, [6] п.п. 2.14, 3.15.
Тема 4.2. Метод твірних функцій.
Лекція 13. Твірні функції.
Формальні степеневі ряди та дії над ними. Поняття твірної функції (генератриси) числової послідовності. Відновлення послідовності по її генератрисі. Приклади.
Література,[6], п. 2.16.
Лекція 14. Рекурентні рівняння.
Розв’язання рекурентних рівнянь методом генератрис. Приклад: числа Фібоначчі.
СРС: числа Бернуллі.
Література,[6], п. 2.16.
Розділ 5. Теорія графів.
Тема 5.1. Початкові поняття теорії графів.
Лекція 15. Графи: основні означення та властивості.
Поняття графа та псевдографа. Приклади. Теорема Ейлера. Операції над графами. Теорема про існування простого циклу. Задання графа матрицями.
СРС: геометрична реалізація графа.
Література, [6] п. 3.1.- 3.4.
Лекція 16. Орграфи.
Поняття орієнтованого графа (орграфа). Операції над ними. Шляхи, ланцюги, цикли. Матриці інцидентності, та суміжності орграфа.
СРС: планарні графи.
Література, [6] п.п. 3.6, 3.7, 4.1.
Тема 5.2. Ейлерівські графи.
Лекція 17. Зв’язні графи.
Зв’язність графа.Ейлерівські цикли в графах.Критерій існування ейлерівського цикла.Дерева та їх властивості.
СРС:гамільтонові цикли в графах.
Література, [6], п. 3.2, 4.2.
Л-18. Оглядова лекція.
СРС: підготовка до заліку.
ІV.3. ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ
Розділ 1. Вступ до дискретної математики.
Тема 1.1. Алгебра висловлень.
Практичне заняття 1. Алгебра висловлень.
Література:[4 ],Часть ІІ,§1.
Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| В наш час дискретна математика є необхідною компонентою математичної освіти студента-фізика. | | | Тема 5.2. Ейлерівські графи. |