Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Практические занятия

Читайте также:
  1. A] Разрешение выдаваемое компетентным органом физическому или юридическому лицу, для занятия определенным видом деятельности или совершения определенного действия.
  2. II этап - практические навыки
  3. II. По подготовке к практическим занятиям
  4. II. Практические задания для контрольной работы
  5. III. Введение в тему занятия
  6. III. Материалы для подготовки и проведения занятия (тексты, информационная справка о методах, реализуемых на занятии)
  7. III. Практические задания
  8. IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ РУКОВОДИТЕЛЮ ПО ПОДГОТОВКЕ И ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
  9. А) занятия физической культурой
  10. А.Продолжительность занятия 3 часа( 150 мин)

1. Введение в функциональный анализ как раздел математики, изучающий алгебраические структуры и операторы сохраняющие эти структуры: общие определения и примеры применения. Основные алгебраические структуры и операторы: определения и примеры алгебраических структур, примеры применения операторов в различных пространствах для исследования задач управления.

2. Линейные пространства и операторы: определения, примеры и свойства. Нормированные и метрические пространства: определения, примеры, сходимость, полнота.

3. Принцип сжимающих отображений и его применение в вычислительной математике и теории управления: формулировка принципа, основная теорема о сжимающем операторе, применения. Топологические пространства и их применение: определение, свойства, применение.

4. Компактность в метрических пространствах: определение и критерии компактности множеств в различных пространствах, применение. Евклидовы и гильбертовы пространства: определения, свойства, применения.

5. Непрерывные линейные операторы: определения, связь непрерывности и ограниченности, алгебра операторов, обратные операторы, сопряженные операторы. Пространства суммируемых функций: определения, комплексирование, сходимость в среднем квадратическом и ее связь с другими типами сходимости.

6. Метод малого параметра и его применение в теории управления: постановка задачи, теоремы об обращении, применения. Метод продолжения по параметру: определение, постановка задач, частные и общие теоремы метода продолжения по параметру и его применение в теории управления.

7. Вполне непрерывные операторы и их применение в теории управления. Спектральная теория операторов.

8. Применение теории операторов для оценки погрешности вычислительных методов: постановка задач, основные теоремы о погрешностях, методика оценки погрешности.

Семинарские занятия не предусмотрены

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература

1. Козлов В.Н. Функциональный анализ (с приложениями в энергетике). М.: Изд-во С-Петерб. политехн. ун-та, 2010.- 280 с.

2. Городецкий В.В., Нагнибеда Н.И., Настасиев П.П. Методы решения задач по функциональному анализу. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 480 с.

7.2. Дополнительная литература:

1. Треногин В.А. Функциональный анализ: Учебник. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.- 488 с.

2. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2004. – 816 с.

3. Князев П.Н. Функциональный анализ. М.: Едиториал УРСС, 2003. – 208 с.

4. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: «Мир», 1969.- 447.




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 12 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Высшего профессионального образования| Тема : « Общество» В 1

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав