Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие вероятности. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.

Вероятность – это численная мера степени, объективной возможности появления события в предстоящих массовых испытаниях, проводимых в аналогичных условиях.

Если пространство элементарных событий некоторого эксперимента состоит из конечного числа элементов, причём все исходы являются равновозможными, то для определения вероятности любого события А, связанного с данным экспериментом, можно воспользоваться классическим определением вероятности, согласно которому вероятность любого события А определяется по формуле:

где m – число элементарных исходов, благоприятных событию А, n – общее число исходов пространства элементарных событий.

Однако существует большой класс событий, вероятности которых нельзя вычислить с помощью классического метода определения вероятностей. Например:

– выпадение некоторой грани игральной кости со смещённым центром тяжести;

– попадание в цель при одном выстреле;

– выход из строя прибора в течение гарантийного срока;

– производство бракованной детали и т.д.

В таких случаях вероятность интересующего нас события может быть определена через относительную частоту.

Относительной частотой называется отношение числа опытов, в которых появилось это событие, к числу всех проведённых опытов:

Статистической вероятностью называетсячисло, около которого группируются значения частоты данного события в различных сериях большого числа испытаний:

Классическое определение вероятности нельзя применить к опыту с бесконечным числом исходов. Для описания такой ситуации используется геометрическое определение вероятности. Если обозначить меру (длину, площадь, объём) некоторой области через mes, то вероятность попадания точки, брошенной наудачу в область g, которая является частью области G, равна: