Читайте также:
|
|
Для исследования распределений случайных величин в математической статистике пользуются моментами. Моменты представляют собой систему численных характеристик распределения, включающую среднюю арифметическую и дисперсию.
Моментом ряда распределения (или просто моментом) относительно начального значения х = а называется сумма произведений отклонений значений х^ от а в степени г на соответствующую частоту:
Давая показателю степени г различные значения (г = 0, I, 2, 3 и т. д.), получим моменты нулевого, первого, второго и т. д. порядка относительно начала а.
Различают начальные и центральные моменты г-го порядка. Если а = 0, то момент называется начальным. Обозначим начальный момент г-го порядка через тогда
Если а = X, то момент называется центральным. Обозначим его через //, тогда центральный момент г-го порядка
Обычно для практических целей ограничиваются вычислением моментов не выше четвертого порядка.
Среднее арифметическое значение случайной величины представляет собой начальный момент первого порядка:
Центральные моменты выражаются через начальные моменты следующим образом:
Центральный момент второго порядка представляет собой дисперсию случайной величины X:
Для распределений дискретных случайных величин:
Для распределения непрерывных случайных величин:
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Числовые характеристики случайных величин | | | Халықаралық, мемлекеттік эталондар. |