Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Моменты случайных величин

Читайте также:
  1. II. Основные расчетные величины индивидуального
  2. IV. Порядок разработки дополнительных противопожарных мероприятий при определении расчетной величины индивидуального пожарного риска
  3. Oslash;Может ли фирма при монополистической конкуренции терпеть убытки в краткосрочном периоде?может, и это определяется величиной средних общих издержек
  4. Y - величина дохода
  5. А. Международная система единиц физических величин (SI).
  6. Абсолютні величини
  7. Анализ переменных и постоянных затрат, факторы влияющие на их величины
  8. Анализ факторов, влияющих на величину процентных расходов банка.
  9. Анализ факторов, оказывающих влияние на величину процентных доходов банка.
  10. Артериальное давление, факторы, которые определяют его величину

Для исследования распределений случайных величин в математической статистике пользуются моментами. Моменты представляют собой систему численных характеристик распределения, включающую среднюю арифметическую и дисперсию.

Моментом ряда распределения (или просто моментом) относительно начального значения х = а называется сумма произведений отклонений значений х^ от а в степени г на соответствующую частоту:

Давая показателю степени г различные значения (г = 0, I, 2, 3 и т. д.), получим моменты нулевого, первого, второго и т. д. порядка относительно начала а.

Различают начальные и центральные моменты г-го порядка. Если а = 0, то момент называется начальным. Обозначим начальный момент г-го порядка через тогда

Если а = X, то момент называется центральным. Обозначим его через //, тогда центральный момент г-го порядка

Обычно для практических целей ограничиваются вычислением моментов не выше четвертого порядка.

Среднее арифметическое значение случайной величины представляет собой начальный момент первого порядка:

Центральные моменты выражаются через начальные моменты следующим образом:

Центральный момент второго порядка представляет собой дисперсию случайной величины X:

Для распределений дискретных случайных величин:

Для распределения непрерывных случайных величин:

 




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Числовые характеристики случайных величин| Халықаралық, мемлекеттік эталондар.

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав