Читайте также:
|
Для создания трения ремень надевают с предварительным натяжением Fo. В покое или на холостом ходу ветви ремня натянуты одинаково. При передаче вращающего момента Т1 натяжения в ветвях перераспределяются: ведущая ветвь натягивается до силы F1, а натяжение ведомой ветви уменьшается до F2. Составляя уравнение равновесия моментов относительно оси вращения имеем –T1 + F1D1/2 – F2D2/2 = 0 или F1 – F2 = Ft, где Ft – окружная сила на шкиве Ft = 2T1/D1.
Общая длина ремня не зависит от нагрузки [16], следовательно, суммарное натяжение ветвей остаётся постоянным: F1 + F2 = 2Fo. Таким образом, получаем систему двух уравнений c тремя неизвестными:
F1 = Fo + Ft/2; F2 = Fo – Ft/2.
Эти уравнения устанавливают изменение натяжения ветвей в зависимости от нагрузки Ft, но не показывают нам тяговую способность передачи, которая связана с силой трения между ремнём и шкивом. Такая связь установлена Л.Эйлером с помощью дифференциального анализа.
Рассмотрим элементарный участок ремня dφ. Для него dR – нормальная реакция шкива на элемент ремня, fdR – элементарная сила трения. По условию равновесия суммы моментов
rF + rfdR – r ( F + dF ) = 0.
Сумма горизонтальных проекций сил:
dR – Fsin ( dφ/2 ) – ( F+dF ) sin ( dφ/2 ) = 0.
Отбрасывая члены второго порядка малости и помня, что синус бесконечно малого угла равен самому углу, Эйлер получил простейшее дифференциальное уравнение: dF/F = f dφ.
Интегрируя левую часть этого уравнения в пределах от F1 до F2, а правую часть в пределах угла обхвата ремня получаем: F1 = F2 e fα.
Теперь стало возможным найти все неизвестные силы в ветвях ремня:
F1 = Ft efα /( efα - 1); F2 = Ft /( efα - 1); Fo = Ft ( efα + 1)/ 2( efα - 1).
Полученные формулы устанавливают связь натяжения ремней с передаваемой нагрузкой Ft, коэффициентом трения f и углом обхвата α. Они позволяют вычислить минимальное предварительное натяжение ремня Fo, при котором уже станет возможной передача требуемого вращающего усилия Ft.
Нетрудно увидеть, что увеличение f и α улучшает работу передачи. На этом основаны идеи клиноременной передачи (повышается f) и натяжных роликов (повышается α).
При круговом движении ремня на него действует центробежная сила
Fv = ρSv2, где S - площадь сечения ремня. Центробежная сила стремится оторвать ремень от шкива и тем самым понижает нагрузочную способность передачи.
В ремне действуют следующие напряжения:
è предварительное напряжение (от силы натяжения Fo) so = Fo / S;
è "полезное" напряжение (от полезной нагрузки Ft) sп = Ft / S;
è напряжение изгиба s и = δ Е / D (δ – толщина ремня, Е – модуль упругости ремня, D – диаметр шкива);
è напряжения от центробежных сил sv = Fv / S.
Наибольшее суммарное напряжение возникает в сечении ремня в месте его набегания на малый шкив smax = so + sп + s и + sv.
При этом напряжения изгиба не влияют на тяговую способность передачи, однако являются главной причиной усталостного разрушения ремня.
Силы натяжения ветвей ремня (кроме центробежных) воспринимаются опорами вала. Равнодействующая нагрузка на опору Fr ≈ 2 Focos ( β/2 ). Обычно эта радиальная нагрузка на опору в 2 … 3 раза больше передаваемой ремнём вращающей силы.
Порядок проектного расчёта клиноременной передачи
1. Выбирают по ГОСТ 1284-68;1284.1-80; 5813-76; РТМ 51015-70 профиль ремня. Большие размеры в таблицах соответствуют тихоходным, а меньшие – быстроходным передачам.
2. Определяют диаметр малого шкива.
3. Выбирают межосевое расстояние, подходящее для конструкции машины 0,55 ( DM+Dб ) +h ≤ a ≤ 2 ( D1+D2 ), где h – высота сечения ремня.
4. Находят длину ремня и округляют её до ближайшего стандартного значения.
5. Проверяют частоту пробегов ремня и если она выше допустимой, то увеличивают диаметры шкивов или длину ремня.
6. Окончательно уточняют межосевое расстояние.
7. Определяют угол обхвата на малом шкиве α1 = 180о-57о ( D2-D1 ) /a, рекомендуется [ α1 ] ≥ 120о.
8. По тяговой способности определяют число ремней.
9. При необходимости проверяют ресурс.
10. Вычисляют силы, действующие на валы передачи.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 121 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |