Читайте также:
|
|
Диофантовым уравнением называется алгебраическое уравнение с несколькими неизвестными, все коэффициенты которого - целые числа, решения которого отыскиваются в множестве целых чисел. Диофантовы уравнения могут либо вовсе не иметь решений, либо иметь конечное или бесконечное число решений.
Простейшее диофантово уравнение - линейное уравнение с двумя неизвестными x,y:
ax+by=c где a,b,c - целые числа. Это так же уравнения:
Такие уравнения, а их называют уравнениями в целых числах,
Так же В математике, уравнение Пелля — диофантово уравнение вида:
− n = 1 где n — натуральное число, не являющееся квадратом.
Так же примером является уравнение вида:
+ = :
При n = 2 решениями этого уравнения являются пифагоровы тройки. Великая теорема Ферма утверждает, что это уравнение не имеет положительных целых решений при n > 2.
Так же распространены задачи на решение системы диофантовых уравнений
Задача № 2. К двузначному числу слева и справа приписали по единице и получили число в 23 раза больше первоначального. Назовите двузначное число? Решение:
Пусть x – цифра десятков, у – цифра единиц, тогда - двузначное число. Так как к двузначному числу слева и справа приписали по единице, то имеем число 11, которое в 23 раза больше первоначального. Составим уравнение:
Всякое натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка на 10, значит, у = 7, х = 7. Решением уравнения является пара чисел (7;7).
Ответ: 77.
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 12 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Схема работы с ними та же. Вы берете глагол и "прокручиваете" его по всем девяти клеткам. Занимает это от 20 до 30 секунд. Потом берете другой глагол. | | | Введение. |