Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сложные ставки ссудных процентов

Читайте также:
  1. A]поставки
  2. II Сложные (составные) операторы
  3. IV. Выпишите из текста все сложные существительных и определите их род
  4. V. Сроки доставки, выдача груза. Очистка транспортных средств и контейнеров
  5. Антисипативный метод начисления сложных процентов
  6. Базисные условия поставки товаров
  7. Базовые подходы к обоснованию ставки дисконтирования.
  8. БЕССОЮЗНЫЕ СЛОЖНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  9. В модели IS-LM увеличение государственных закупок приведет к:1)увеличению процентной ставки 2)увеличению размера доходов 3)вытеснению части инвестиционных расходов
  10. В. Произведение тарифной ставки и количества отработанного времени и плюс премия, рассчитанная от получившейся суммы

 

Если после очередного интервала начисления доход (т. е. на­численные за данный интервал проценты) не выплачивается, а присоединяется к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют фор­мулы сложных процентов.

Пусть

— относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов;

kн.c — коэффициент наращения в случае сложных процен­тов;

j — номинальная ставка сложных ссудных процентов (ее определение будет дано в дальнейшем).

По прошествии п лет наращенная сум­ма составит

Множитель наращения kн.c соответственно будет равен

 

Если срок ссуды п в годах не является целым числом, множи­тель наращения определяют по выражению:

где ;

 

 

— целое число лет;

 

— оставшаяся дробная часть года.

 

При N интервалах начисления наращенная сумма в конце всего периода начисления составит

Если все интервалы начисления одинаковы (как и бывает обыч­но на практике) и ставка сложных процентов одна и та же, фор­мула принимает вид:

 

Начисление сложных процентов может осуществляться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номи­нальная ставка процентов j — годовая ставка, по которой опреде­ляется величина ставки процентов, применяемая на каждом ин­тервале начисления.

При т равных интервалах начисления и номинальной процент­ной ставке j эта величина считается равной j/m.

Если срок ссуды составляет п лет, то, получаем выражение для определения наращенной суммы:

где тп — общее число интервалов начисления за весь срок ссуды.

 

Если общее число интервалов начисления не является целым числом (тп — целое число интервалов начисления, l — часть ин­тервала начисления), то:

 

В мировой практике часто применяется также непрерывное на­числение сложных процентов (т. е. продолжительность интервала начисления стремится к нулю, а т — к бесконечности).

Для расчетов можно использовать известную в математике фор­мулу:

Здесь

Очевидно, что непрерывный способ начисления процентов да­ет максимальную величину наращенной суммы при прочих рав­ных условиях.

Также имеем

Существует несколько правил, позволяющих быстро рассчитать срок удвоения первоначальной суммы для конкретной процент­ной ставки.

Правило «72»:

 

Правило «69» (более точное):

 

Пример 9

Первоначальная вложенная сумма равна 200 000 руб. Опреде­лить наращенную сумму через пять лет при использовании про­стой и сложной ставок процентов в размере 28% годовых. Решитьэтот пример также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально, непрерывно.

 

Пример 10

Первоначальная сумма долга равна 50 000 000 руб. Определить наращенную сумму через 2,5 года, используя два способа начис­ления сложных процентов по ставке 25% годовых.

 

 

Пример 11

Определить современную (текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 100 000 000 руб., выплачиваемую через три года, при использовании ставки сложных процентов 24% годовых.

 

Пример 12

За какой срок первоначальный капитал в 50 000 000 руб. увели­чится до 200 000 000 руб., если:

а) на него будут начисляться сложные проценты по ставке 28% годовых;

б) проценты будут начисляться ежеквартально? Решение

 

 

Пример 13

Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал утроился за пять лет? Решить пример также для случая начисления процентов по полугодиям.

 




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Простые учетные ставки| Сложные учетные ставки

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав