Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрический метод

Читайте также:
  1. A) Метод обучения.
  2. A) определение спроса на товар, оценка издержек производства, выбор метода ценообразования, установление окончательной цены
  3. A. метод абсорбции
  4. C) Методы исследования
  5. C.) К специфическим задачам, которые используются в ходе реализации частично-поисковых методов на уроке технологии, относятся
  6. D)практических методов.
  7. Hs-СРБ – высокочувствительный метод измерения концентрации СРБ.
  8. I. Назначение методических рекомендаций
  9. I. Общеметодологические (общесистемные) принципы.
  10. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Пусть в пространстве на задана функция , причём , хотя бы один раз и на имеет . Разобьём на n частей, т.е. :

, где - длина приращения при равномерном распределении. Поместим область, ограниченную и осью абсцисс в прямоугольник со сторонами , где d и c – точки на оси ординат, причём Разобьём на k частей, т.е. :

, где - длина приращения при равномерном распределении. При данных разбиениях и получили (n+1)(k+1) точек. Рассмотрим способ нахождения площади под графиком функции при данном распределении точек. Так как эта площадь есть какая-то часть площади прямоугольника, то скажем, что эта часть есть вероятность попадания этих точек в саму область под графиком функции и на её границу. Пусть попавших точек будет m, где

, тогда

где - площадь прямоугольника.

Пример: численно вычислить интеграл

Решение

Сначала вычислим интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Пусть n=3, k=2, c=0, d=4, то

– площадь выбранного прямоугольника,

(n+1)(k+1) = 12 – общее количество точек,

Разбиение : 2, , , 4, разбиение : 0, 2, 4, тогда получаем точки

(2,0), (2,2), (2,4), (,0), (,2), (,4), (,0), (,2), (,4), (,0), (,2), (,4), из них попадают в область (2,0), (2,2), (,0), (,2), (,0), (,2), (,0), (,2) – 8 точек, тогда

Из полученного результата мы видим достаточно большую погрешность, погрешность до достигается при достаточно большом количестве точек, например 9000, где n=100, k=900. Это показывает, что данный метод не очень удобен из-за достаточно медленной сходимости.




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | <== 5 ==> | 6 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав