Читайте также:
|
С1 а) Решите уравнение 
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
С2 В правильной четырёхугольной призме 
стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 4. На ребре 
отмечена точка Е так, что 
. Найдите угол между плоскостями АВС и 
.
С3 Решите систему неравенств 
С4 В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причём AD= R.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках К и М. Найдите площадь треугольника BКМ, если известно, что R= 2 и CD = 10.
С5 Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 
на промежутке 
имеет по крайней мере два корня.
C6 Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более 
от общего числа учащихся группы, посетивших театр, а в кино мальчиков было не более 
от общего числа учащихся группы, посетивших кино.
а) Могло ли быть в группе 13 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 26 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 26 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
Председатель предметной комиссии по математике, зав. кафедрой «Высшая математика» ___________________ Л.Б. Рыбина.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |