Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линии второго порядка. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.

Читайте также:
  1. I. «Государство всеобщего благосостояния»: сущность теории
  2. II. Типы моделей государства всеобщего благосостояния
  3. III. Шведская модель государства всеобщего благосостояния
  4. V. Государство всеобщего благосостояния в условиях глобальной экономики
  5. Алгебраические уравнения
  6. Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод введения новой переменной.
  7. Анархия - мать порядка.
  8. АНАРХИЯ ПОД МАСКОЙ ПОРЯДКА. ДВА ПЕРВЫХ ПТОЛЕМЕЯ
  9. Базисная схема (суперструктура) текста, специфика ее единиц и их порядка в текстах различных форм речи (повествование, рассуждение, описание, предписание).
  10. Биквадратные уравнения.

Дать определения, вывести канонические уравнения, сформулировать и доказать геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы. Уметь изображать эллипс, гиперболу и параболу по их каноническим уравнениям. Дать понятие о классификации линий второго порядка (знать 9 типов линий второго порядка и уметь записывать их канонические уравнения). Рассказать о приведении общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду с помощью поворота осей координат и переноса начала координат. Рассмотреть конкретный пример.

[1], §§ 27-30, § 38.

 

5. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве.

Знать различные уравнения плоскости и прямой в пространстве. Вывести условия совпадения, параллельности, пересечения двух плоскостей. Вывести условия принадлежности, параллельности, пересечения прямой и плоскости. Вывести условия совпадения, параллельности, пересечения и скрещиваемости двух прямых в пространстве. Рассмотреть конкретный пример определения взаимного расположения прямых, плоскостей или прямой и плоскости в пространстве.

 

6. Группа движений плоскости и ее подгруппы. Классификация движений плоскости. Приложение движений к решению задач.

Знать определения преобразования плоскости и композиции двух преобразований, группы, подгруппы; формулировку теоремы о подгруппе и теоремы о группе преобразований плоскости.

Дать определение движения. Сформулировать свойства движений. Дать определения параллельного переноса, осевой симметрии, поворота, центральной симметрии и скользящей симметрии. Доказать теорему о том, что множество всех движений плоскости образует группу. Основные инварианты группы движений. Перечислить подгруппы группы движений и их основные инварианты.

Знать аналитическое выражение движений. Провести классификацию движений плоскости по инвариантным точкам. Рассмотреть решение конкретной содержательной задачи с помощью параллельного переноса, поворота, центральной или осевой симметрии (на выбор).

 

7. Группа преобразований подобия плоскости и ее подгруппы. Приложение подобия к решению задач.

Дать определения преобразования подобия и гомотетии. Доказать теорему о разложении подобия в композицию гомотетии и движения. Сформулировать свойства гомотетии и подобия. Доказать теорему о том, что множество всех преобразований подобия плоскости образует группу. Рассмотреть подгруппы группы преобразований подобия плоскости. Рассмотреть решение конкретной содержательной задачи с помощью подобия (гомотетии).

 




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | <== 4 ==> | 5 | 6 | 7 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав