Читайте также:
|
|
Вопросы для коллоквиума
Тема 1. Теория погрешностей
1. Что составляет содержание вычислительной математики?
2. Охарактеризовать способ теоретического исследования сложных процессов – вычислительный эксперимент.
3. Понятие вычислительного алгоритма.
4. Виды и основные источники погрешностей.
5. Понятие абсолютной и относительной погрешности.
6. Определение значащей и верной значащей цифры числа.
7. Оценить неустранимую погрешность метода, возникающую при вычислении первой производной при помощи различных аппроксимаций.
8. Правило округления чисел.
9. Прямая и обратная задачи теории погрешностей.
10. Определение погрешности приближенного значения функции многих переменных.
11. Получение формул для определения погрешностей арифметических операций.
Тема 2. Приближенное решение алгебраических уравнений
1. Определение корня уравнения .
2. Понятие приближенного решения уравнения .
3. Графическое решение уравнений.
4. Отделение корней. Теорема о существовании корня внутри отрезка.
5. Условие существования единственного корня уравнения внутри интервала.
6. Основная теорема алгебры.
7. Особенности полинома , связанные с числом корней на интервале .
8. Достаточное условие для отделения корней уравнений.
9. Оценка погрешности приближенного корня.
10. Контрпримеры к понятиям «хорошего» и «грубого» приближения точного корня.
11. Методы уточнения приближенного корня: метод деления отрезка пополам.
12. Методы уточнения приближенного корня: метод хорд (случай , ).
13. Методы уточнения приближенного корня: метод хорд (случай , ).
14. Методы уточнения приближенного корня: метод хорд (случай , ).
15. Методы уточнения приближенного корня: метод хорд (случай , ).
16. Условия выбора рекуррентной формулы в методе хорд.
17. Методы уточнения приближенного корня: метод Ньютона (вывод с применением формулы Ньютона). Выбор начального приближения .
18. Методы уточнения приближенного корня: метод Ньютона (вывод с применением уравнения касательной).
19. Теорема о вычислении единственного корня методом Ньютона.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |